Для того чтобы найти промежутки знакопостоянства функции y = -1/3x + 4, мы должны рассмотреть различные значения x, при которых y будет положительным, отрицательным или равным нулю.
Данная функция представлена в виде уравнения прямой вида y = mx + c, где m - это коэффициент наклона прямой, а c - это коэффициент смещения по оси y.
В нашем случае, функция имеет коэффициент наклона -1/3 и коэффициент смещения 4.
1. Знакопостоянство на промежутке, где y>0:
Чтобы узнать значения x, при которых y > 0, мы должны решить неравенство:
-1/3x + 4 > 0
Сначала вычтем 4 из обеих частей неравенства:
-1/3x > -4
Затем умножим обе части неравенства на -3 (остерегайтесь, потому что мы умножаем на отрицательное число, и это изменит направление неравенства):
x < (-4) * (-3)
x < 12
Итак, мы находим, что на промежутке x < 12, функция y = -1/3x + 4 является положительной.
2. Знакопостоянство на промежутке, где y<0:
Чтобы узнать значения x, при которых y < 0, мы должны решить неравенство:
-1/3x + 4 < 0
Вычитаем 4 из обеих частей неравенства:
-1/3x < -4
Затем умножим обе части неравенства на -3:
x > (-4) * (-3)
x > 12
Таким образом, на промежутке x > 12 функция y = -1/3x + 4 является отрицательной.
3. Знакопостоянство на промежутке, где y = 0:
Для определения значений x, при которых y = 0, мы подставим y = 0 в уравнение и решим его:
-1/3x + 4 = 0
Вычтем 4 из обеих частей уравнения:
-1/3x = -4
Умножим обе части уравнения на -3:
x = -4 * (-3)
x = 12
Таким образом, на промежутке x = 12 функция y = -1/3x + 4 равна нулю.
Итак, промежуток знакопостоянства для функции y = -1/3x + 4 выглядит следующим образом:
- бесконечность < x < 12: функция положительна
- 12 < x < +бесконечность: функция отрицательна
Я надеюсь, что это объяснение позволяет вам лучше понять, как найти промежутки знакопостоянства для данной функции. Если у вас возникли ещё вопросы, не стесняйтесь задавать их.
а) Чтобы записать одночлен в стандартном виде, нужно перемножить все коэффициенты (числа перед переменными) и все переменные с одинаковыми основаниями возвести в степень, равную сумме их степеней.
В данном случае, у нас есть одночлен x^3 * 7 * y^2 * 5 * x^2. Давайте выполним пошаговое решение:
1. Перемножаем все коэффициенты: 7 * 5 = 35.
2. Умножаем все переменные с одинаковыми основаниями. У нас есть две переменные x и две переменные y. Переменные x можно перемножать, складывая их степени: x^3 * x^2 = x^(3+2) = x^5. То же самое с переменными y: y^2 * 1 = y^2.
3. Получаем стандартный вид одночлена: 35 * x^5 * y^2.
б) Теперь рассмотрим одночлен 18 * x^4 * 5/6yx^3.
1. Перемножаем все коэффициенты: 18 * (5/6) = 15.
2. Умножаем все переменные с одинаковыми основаниями. У нас есть переменная x в степени 4 и переменная x в степени 3. Мы можем их перемножить: x^4 * x^3 = x^(4+3) = x^7. Теперь у нас есть переменная y и переменная x. Обычно переменные в алфавитном порядке записываются от меньшей до большей, поэтому записываем переменные y и x в таком порядке: yx.
3. Получаем стандартный вид одночлена: 15 * x^7 * yx.
Итак, стандартные виды одночленов:
а) 35 * x^5 * y^2.
б) 15 * x^7 * yx.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
