а) Первые 4 члена последовательности.
y(1) = (3*1+10)/(3-4*1) = (3+10)/(3-4) = 13/(-1) = -13
y(2) = (3*2+10)/(3-4*2) = (6+10)/(3-8) = 16/(-5) = -3,2
y(3) = (3*3+10)/(3-4*3) = (9+10)/(3-12) = -19/9
y(4) = (3*4+10)/(3-4*4) = (12+10)/(3-16) = -22/13
б) Чтобы найти, начиная с какого числа все члены последовательности будут больше -1, нужно составить неравенство.
(3n + 10)/(3 - 4n) > -1
(3n + 10)/(3 - 4n) + 1 > 0
(3n + 10 + 3 - 4n)/(3 - 4n) > 0
(13 - n)/(3 - 4n) > 0
Поменяем знаки в числителе и в знаменателе одновременно, дробь от этого не изменится.
(n - 13)/(4n - 3) > 0
По методу интервалов
n ∈ (-oo; 3/4) U (13; +oo)
Так как 13 не входит в промежуток, то
ОТВЕТ: Начиная с n = 14
Объяснение:
1) |4-x|<6
__x<4__x=4__x>4__
+ 0 - 4-x
x<4
4-x<6⇒-x<6-4⇒-x<2⇒x>-2 x∈(-2;4]
x>4
-(4-x)<6⇒-4+x<6⇒x<6+4⇒x<10 x∈(4;10)
x∈(-2;10) целых решений : -1,0,1,2,3,4,5,6,7,8,9=11
2) 2|x+3|≤|x-1|⇒2|x+3|-|x-1|≤0
x<-3x=-3-3≤x<1x=1x≥1
- 0 + + x+3
- - 0 + x-1
x<-3
2(-x-3)-(-x+1)≤0⇒-2x-6+x-1≤0⇒-x-7≤0⇒-x≤7⇒x≥-7 x∈[-7;-3)
-3≤x<1
2(x+3)-(-x+1)≤0⇒2x+6+x-1≤0⇒3x≤-5⇒x≤-5/3 x∈[-3;-5/3]
x≥1
2x+6-(x-1)≤0⇒2x+6-x+1≤0⇒x≤-7 x∈∅
x∈[-7;-3)U[-3;-5/3] целых решений: -7,-6,-5,-4,-3,-2=6
