Зная, что 1/b-1/b=1/3 , найдите значение выражения ab/a-b
очень

Відповідь:

1)(b-6)/(b-3)-b/(3-b)=2

2)(6с+4)/(7-с)+(3с+25)/(с-7)=-3

3)(3а+1)^2/(24a-24)+(a+3)^2/(24-24a)=(a+1)/3

4)(36-8x)/(x-6)^2-(4x-x^2)/(6-x)^2=1

Пояснення:

1)(b-6)/(b-3)-b/(3-b)=(b-6)/(b-3)+b/(b-3)=(2b-6)/(b-3)=2(b-3)/(b-3)=2

2)(6с+4)/(7-с)+(3с+25)/(с-7)=(3с+25)/(с-7)-(6с+4)/(с-7)=(3с+25-6с-4)/(с-7)=(-3с+21)/(с-7)=

(-3(с-7))/(с-7)=-3

3)(3а+1)^2/(24a-24)+(a+3)^2/(24-24a)=(9a^2+6a+1)/(24a-24)-(a^2+6a+9)/(24a-24)

=(9a^2+6a+1-a^2-6a-9)/(24a-24)=(8a^2-8)/(24(a-1))=(a^2-1)/(3(a-1))=(a-1)(a+1)/(3(a-1))

=(a+1)/3

4)(36-8x)/(x-6)^2-(4x-x^2)/(6-x)^2=(36-8x)/(x-6)^2-(4x-x^2)/(x-6)^2=(36-8x-4x+x^2)/(x-6)^2=

(x^2-12x+36)/(x-6)^2=(x-6)^2/(x-6)^2=1

{x²-2xy-3y²=0
{x²+2y²=3

Решаем первое уравнение.
Это однородное уравнение второй степени.
Делим на y².
Замена переменной
х/у=t,
t²-2t-3=0
D=4+12=16
t=-1   или  t=3
x=-y   или  х=3у
Совокупность двух систем
{x=-y
{x²+2y²=3

{x=3y
{x²+2y²=3

Решаем каждую систему подстановки
{x=-y                                     {x=1            {x=-1
{(-у)²+2y²=3  ⇒    у²=1 ⇒     {у=-1    или  у=1
{x=3y                                     {x=3·√(3/11)          {x=-3·√(3/11)
{(3у)²+2y²=3  ⇒    11у²=3⇒   {y=√(3/11)  или    {у=-√(3/11)

О т в е т. (1;-1) (-1;1) (3√(3/11) ;√(3/11) ) (-3√(3/11) ; -√(3/11) )

См. графическое решение в приложении.

И второй

x²-2ху-3у²=0
х²-2ху+у²-4у²=0
(х-у)²-(2у)²=0
(х-у-2у)·(х-у+2у)=0
(х-3у)·(х+у)=0

Та же совокупность двух систем
{x-3y=0
{x²+2y²=3

{x+y=0
{x²+2y²=3