два автомобиля из городов А и В одновременно выехали на дорогу в противоположных друг другу направлениях. Через час они встретились и продолжили идти дальше, не останавливаясь. Первый автомобиль потратил на город Б на 27 мин больше времени, чем второй автомобиль достиг города А. Найдите скорости каждого из автомобилей.

Исследовать на сходимость ряд    

Следовательно,     положительный  числовой ряд.

2) Чтобы ряд сходился, необходимо  (но не достаточно), чтобы его общий член стремился к нулю :

3) Интегральный признак Коши :

 Если несобственный интеграл    сходится (в результате вычислений получится число), то будет сходиться числовой ряд   .

 Если несобственный интеграл    расходится (в результате вычислений получится бесконечность), то будет расходиться числовой ряд   .

4) Подынтегральная функция непрерывна на интервале [2;+∞).

ответ : ряд расходится

Не понимаю, почему там n принадлежит натуральным, если должно принадлежать целым числам.

В общем, представь тригонометрический круг (или забей в интернете), внутри круга есть горизонтальная и вертикальная оси. Горизонтальная — это косинус, вертикальная — это синус, на каждой из них есть значения.

Начинаешь ты с 0 и движешься против часовой стрелки до Пи. Ты пришел на ось косинусов, теперь двигайся по этой оси, пока не придешь на ось синусов. Ты оказался в центре круга. ЦЕНТР КРУГА — ЭТО НОЛЬ.

ЗНАЧЕНИЕ sin(ПИn) = 0, как ни крути.