Пусть f(x)=ax^2+bx+c. Данные уравнения могут быть записаны в виде
ax^2+(b-5)x+(c+20)=0;\ ax^2+(b-2)x+(c+8)=0.
По условию эти уравнения имеют единственные корни, что бывает тогда и только тогда, когда их дискриминанты равны нулю, то есть
(b-5)^2-4ac-80a=0;\ (b-2)^2-4ac-32a=0.
Домножим первое выражение на 2, а второе на 5, после чего возьмем их разность:
2(b-5)^2-8ac-5(b-2)^2+20ac=0;\ 12ac=3b^2-30;\ 4ac=b^2-10,
откуда дискриминант исходного квадратного трехчлена равен
b^2-4ac=b^2-b^2+10=10.
Таким образом, дискриминант равен 10, а значит наибольшее значение, которое он может принимать, также равен 10
Минулого місяця ми поїхали до Національної опери України, щоб подивитися "Горіховий сухар". У виставі виступали найкращі українські актори та актриси. Вони були в макіяжі та гламурних костюмах. Їх акторська гра була феєричною і зворушливою. Декорації на сцені були насиченими та вражаючими. Сюжет вистави був захоплюючим і цікавим. Протягом інтервалу всі обговорювали гру акторів, декорації та музику. Всі люди дуже сподобались виступу. Фінальна сцена була незабутньою. Щойно це було закінчено, глядачі встали. Публіка вирвала оплески, бо вистава їм сподобалась, і учасники взяли багато завісок. Більше того, усім їм подарували квіти. Компанія дала воістину неабиякі результати, які мали велике освітнє значення. В результаті це мав великий успіх. Підводячи підсумок, ми провели чудовий вечір у театрі та повернулися додому в захваті та натхненні.
