В треугольнике АВС сторона ВС разделена на 3 равные части и через полученные точки делення проведены прямые, параллельные стороне AB, равной 12 см. Найдите отрезки этих прямых.​

b1+b2+b3=112
b4+b5+b6=14

bn=b1*q^(n-1) - формула n-го члена геометрической прогрессии
=> b2 = b1*q; b3=b1*q^2; b4=b1*q^3; b5=b1*q^4; b6=b1*q^5

b1+b1q+b1q^2=112
b1q^3+b1q^4+b1q^5=14

Вынесем за скобку из первого уравнения b1: b1(1+q+q^2)=112
Вынесем за скобку из второго уравнения b1q^3: b1q^3(1+q+q^2)=14
Выразим из первого уравнения (1+q+q^2): 1+q+q^2=112/b1
Подставим во второе уравнение: b1q^3*(112/b1)=14
q^3*112=14
q^3=1/8
q=1/2

Из первого уравнения: b1=112/(1+q+q^2)=112/(1+1/2+1/4)=112/(7/4)=16*4=64

ответ: 64 

Свечи горят пропорционально объему. Их форма - цилиндр.
V(цил) = pi*R^2*H
Если они одинаковой длины H, то скорость пропорциональна R^2.
R1^2/R2^2 = 5/4
R1 = R2*√5/2 - во столько раз один диаметр больше другого.
Через время t сгорел одинаковый объем свечей V.
На 1 свече это V = pi*R2^2*5/4*H1, на 2 свече V = pi*R2^2*H2
И эти объемы сгоревших свечей одинаковы
pi*R1^2*5/4*H1 = pi*R1^2*H2
H2 = 5/4*H1
Остались огарки H - H1 = 4(H - H2)
H - H1 = 4H - 4*5/4*H1
5H1 - H1 = 4H - H
H1 = 3/4*H
На 1 свече сгорело 3/4 длины, значит, это было через
t = 3/4*5 = 15/4 = 3 3/4 часа = 3 часа 45 мин.