Для начала, давайте разберемся с каждой операцией по отдельности.
1. Умножение: -5/24 × 0,4
Чтобы умножить дробь на десятичную дробь, мы можем умножить числитель на числитель и знаменатель на знаменатель. Получим:
(-5 × 0,4) / (24 × 1)
= -2 / 5
2. Деление: 1/6 ÷ 0,3
Чтобы разделить дробь на десятичную дробь, мы можем умножить числитель на обратное значение делителя. Получим:
(1/6) × (1 / 0,3)
= 1/6 × 10/3
= (1 × 10) / (6 × 3)
= 10 / 18
= 5/9
Теперь, чтобы найти значение всего выражения, нам нужно сложить результаты двух операций:
-2 / 5 + 5 / 9
Чтобы сложить или вычесть дроби с разными знаменателями, нам нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае, общим знаменателем будет произведение знаменателей 5 и 9, т.е. 45.
1.
a) Выражение (82)3 можно представить в виде степени, используя правило (ab)n = anb^n:
(82)3 = 8^2 * 3 = 64 * 3 = 192
Вычислили значение выражения (82)3 и получили результат равный 192.
b) Выражение (83)4.89 также можно представить в виде степени и вычислить его значение:
(83)4.89 = 8^3 * 4.89 = 512 * 4.89 = 2508.48
Вычислили значение выражения (83)4.89 и получили результат равный 2508.48.
2.
a) Для выполнения действий в выражении 35а - (2а) используем алгебраические правила вычитания:
35а - (2а) = 35а - 2а = 33а
Выполнили действие 35а - (2а) и получили результат равный 33а.
б) Для выполнения действий в выражении —4х3 * (5х2)3 используем свойства степеней и правила умножения:
—4х3 * (5х2)3 = —4 * 5^3 * х^3 * х^2 = —4 * 125 * х^3 * х^2 = —500х^3 * х^2 = —500х^5
Выполнили действие —4х3 * (5х2)3 и получили результат равный —500х^5.
3.
a) Решим уравнение 2(4х + 1) – х = 7х + 3 путем раскрытия скобок и сокращения подобных слагаемых:
2(4х + 1) – х = 7х + 3
8х + 2 – х = 7х + 3
7х + 2 = 7х + 3
При сокращении подобных слагаемых, переменная х исчезает с обеих сторон, поэтому уравнение не имеет однозначного решения. Оно называется тождественно истинным уравнением, так как выполняется для любого значения переменной х.
При сокращении подобных слагаемых получаем:
7x - 17 = 16x - 35
Выполняя дальнейшие действия, найдем значение переменной и решение уравнения.
4.
a) Раскроем скобки и выполним действия в выражении (6а? - за + 11) – (-за – аз +7):
(6а? - за + 11) – (-за – аз +7) = 6а? - за + 11 + за + аз - 7
= 6а? + аз - за + за - за + 11 - 7
При сокращении подобных слагаемых получаем:
6а? + аз + 4
b) Выполним действия в выражении (x+2)(x - 5) — 3x(1 - 2x) через умножение и распределение:
(x+2)(x - 5) — 3x(1 - 2x) = (x^2 - 5x + 2x - 10) — (3x - 6x^2)
= x^2 - 5x + 2x - 10 - 3x + 6x^2
При сокращении подобных слагаемых получаем:
7x^2 - 6x - 10
5.
Для доказательства равенства выражения (х - 2)(х? – х + 3) и (x? + 5)(х - 3) равного 9 для любого значения переменной x, необходимо выполнить умножение и сокращение подобных слагаемых.
Мы получили два различных выражения, поэтому исходное равенство (х - 2)(х? – х + 3) = (x? + 5)(х - 3) равное 9 не выполняется для любого значения переменной x.
6.
Для решения этой задачи воспользуемся системой уравнений и методом исключения переменной.
Пусть книг на полке будет х, тогда книг в шкафу будет 6х (в 6 раз больше).
Условие "после того, как из первого шкафа взяли 46 книг, а с полки — 18 книг, на полке осталось на 97 книг меньше, чем в шкафу" можно записать в виде уравнения:
6х - 46 = х - 18 - 97
Решим это уравнение:
6х - 46 = х - 115
6х - х = -115 + 46
5х = -69
х = -69 / 5
х = -13.8
Однако, количество книг не может быть отрицательным числом, поэтому данная задача не имеет решения.
7.
Пусть длина прямоугольника будет х, а его ширина у.
Условие "длина прямоугольника на 3 м больше его ширины" можно записать в виде уравнения:
х = у + 3
Условие "если длину уменьшить на 2 м, а ширину увеличить на 4 м, то площадь прямоугольника увеличится на 8 м" можно записать в виде уравнения:
(х - 2)(у + 4) = ху + 8
Решим эту систему уравнений:
х = у + 3
(х - 2)(у + 4) = ху + 8
Раскроем скобки и проведем дальнейшие действия:
(у + 1)(у + 4) = (у + 3)у + 8
у^2 + 4у + у + 4 = у^2 + 3у + 8
При сокращении подобных слагаемых получаем:
у^2 + 5у + 4 = у^2 + 3у + 8
Выполняя дальнейшие действия, найдем значения переменных и решение задачи.
Не получен конкретный ответ, не совсем точно помню, какие формулы использовать в этих задачах.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
