Решите неравенства x^2-3x-10 больше или меньше 0

Объяснение:

чтобы определить промежутки возрастания и убываения надо определить знак производной

для этого найдем производную, приравняем ее к 0

найдем корни и определим промежутки возрастания и убывания методом интервалов

y'=9x²-1=0

9x²=1

x²-1/9

x=±√(1/9)

x=±1/3

x₁=-1/3  ; x₂=1/3

нанесем корни на числовую ось и определим знаки производной на интервалах. По свойству квадратичной функции 9х²-1 так как коэффициент при х² равен 9 и 9>0 то ветки параболы направлены вверх, тогда знаки производной на интервалах будут (+) (-) (+)

там где производная >0 функция возрастает

а где производная <0 функция убывает

(-1/3)(1/3)>

y'      +                         -                        +

y    возрастает     убывает           возрастает

при х∈(-∞;-1/3]∪[1/3;+∞)  функция возрастает

при х∈[-1/3; 1/3]  функция убывает

810. Чтобы привести дроби к общему знаменателю нужно и верхнуюю и нижнюю часть умножить на такое число, чтрбы нижняя часть двух дробей стала одинакова.
а) 1/4 и 1/6. Произведение заменателей- 6*4=24. чтобы был знаменатель 24 нужно умножить верх и низ первой дроби на 6 (так как надо получить 24, а 4 надо умножить на 6, чтобы получить 24), а вторую- на 4.
получаем: 6/24 и 4/24
Теперь к наимееьшему общему знаменателю. это такое число, которое сравняет знаменатели, но оно должно быть самое маленькое их возможных (то есть чтобы и 6 делилось на это число и 4, но оно должно быть самое первое из возможных), а это число 12. получаем: 2/12 и 3/12
по аналогии остальное:
в)6*8=48
8/48 и 6/48
наименьший знаменатель- 24
4/24 и 3/24
д) 15*10=150
20/150 и 45/150
наименьший знаменатель- 30
4/30 и 9/30

811.
а)наименьший знаменатель- 4. первую дробь оставляем, вторую умножаем на 2
5/4 и 6/4
б)наименьший знаменатель 30
5/30 и 9/30
ж) знаменатель- 30
15/30 и 4/30