1) Представьте в виде степени выражение.
А) у5∙у11∙у2
Б) х9: х7
2)
Представьте в виде произведения степеней степени.
А) (ух)10
Б) (ав)9
3)Упростите выражение .
А) 3х-3 ∙2х6
Б) 25 в7: (5в-2)
4) Представьте в стандартном виде число.
А) 18000000000
Б) 0,000000012
5) Приведите в стандартный вид одночлены.
А) 7х2 ∙6 с3 х4
Б) -6у8 ∙9ау3)
6) Запишите в виде многочленов произведение.
А) с(а+в-2)
Б) 4у(у+х2-3)
В) (а+в)(а-в) ( за задание )
7) Выполните деление .
А) 25 ху2 : 5у
Б) (-18а+10ав+20ас): (2а)
8) Разложите на множители многочлены
А) 2ху + 4х-16ха б) 10(х-у) +в(х-у) ( за задание)
9) Найдите значение выражения:
99 с + 2 с5 : 0,2 с4 при с=2 ( за задание )

Пусть вся работа 1
Путь одному рабочему на всю работу нужно х дней, тогда второму (х-5) дней.
Т.к. первый делает всю работу за х дней, то за 1 день он делает 1/х часть работы
Т.к. второй рабочий делает всю работу за (х-5) дней , то за 1 день он делает 1/(х-5) часть работы
Работали рабочие вместе 6 дней, значит они сделали вместе 6/х+6/(х-5), что по условию задачи является всей работой, получим уравнение
6/х+6/(х-5)=1
6*(х-5)+6х=х(х-5)
6х-30+6х=х²-5х
х²-17х+30=0
D=(-17)²-4*1*30=169=(13)²
х₁=(17+13)/2=15,
 х₂=(17-13)/2=2(посторонний корень, не удовлетворет условию задачи)
Т.о. первый рабочий может сделать всю работу сам за 15 дней, второй за 15-5=10 дней
ответ: 15 дней и 5 дней

Объяснение:

а) х² - 8х = 0, х·(х -8) = 0 ⇒ х =0 или х - 8 = 0; х =0 или х = 8.

б. 6х² = 12; х² = 12÷6, х² = 2, х = ±√2

в) 3x² – 48 = 0,  3x²= 48, x² = 48÷3,x² = 16, х = ± 4

г) 6x² – 5x + 1 = 0;D = b²- 4ac = 25 - 4·6 = 24; x  = -b ±√D/2a

x1 = 5+√1/12 = 5+1/12 = 6/12 = 1/2, x2 = 5-1/12 = 4/12 = 1/3

д) x² –16x + 71 = 0.D = b²- 4ac =256 - 4·1·71= 256 -284 =-28 - меньше 0 ⇒∅

е) (4x – 3)2 + (3х – 1)(3х+1) = 9

8х -6 +(9х²-3х+3х-1)=9;  8х -6+(9х²-1) =9;   8х -6 +9х²-1-9 = 0; 9х²+8х-16 =0

D = b²- 4ac = 64+4·9·16= 64+576 =640

х1 = -8+√640/18/= -8+8√10/18; х2 = -8-8√10/18

2*.При яких значеннях а рівняння аx² + аХ + 36 = 0 має один корінь?

D = 0⇒ а²-4·а·36 = 0, а²-144 = 0, а²=144, а = ±12