1 Выполни деление алгебраических дробей: (−4k2b):(32kb)=
(В первое окошко введи знак. Если число положительное, введи знак «+»).
2Умножь дроби 6−3x45−5y⋅9−y2x−4. Результат сократи.

Которое из выражений подходит для ответа, если известно, что V и N — положительные числа?

ответ:

VN
−VN

Введи V=
; N=
.
3Раздели дроби 6k+6z54:k2+kz54k2 и сократи результат:

(В каждое окошечко пиши только одно число или букву).
4Выполни деление алгебраических дробей (Для переменной используй латинскую раскладку):

14a2a2−100:14aa+10=
.
5Выполни умножение алгебраических дробей:

27nm3+8⋅m2−2m+49n=
.
6Выполни деление алгебраических дробей:
x2−12x+369x+18:2x−12x2−4 .

Выбери все правильные варианты ответа:
x4−x+3218x+18
118(x−6)⋅(x−2)
другой ответ
(x−6)⋅(x−2)18
118(x−6)⋅(x+2)
36x+22
(x−6)⋅(x+2)18

 x² - 4x + 4               (x-2)²                   x - 2
   =      =    
x² + 7x - 18        (x - 2) (x + 9)            x + 9.

x²+7x-18 = 0                                                                                                                   a=1;b=7;c=-18                                                                                                                               D = b² - 4ac                                                                                                                                 D = 49 + 72 = 121 (11).                                                                                                               x₁ = -b+√D/2a = -7+11/2 = 4/2 = 2.
x₂ = -b -√D/2a = -7 - 11/2 = -18/2 = -9.
ax² + bx + c = a(x - x₁)(x - x₂) = (x - 2) (x + 9).

Пусть v1 км/ч - скорость лодки, а v2 км/ч - скорость течения. Тогда при следовании лодки по течению её скорость составила v1+v2 км/ч, а при следовании против течения - v1-v2 км/ч. Так как 1 час 24 минуты = 1,4 часа, то по условию 30/(v1+v2)=1,2 и 30/(v1-v2)=1,4. Получена система уравнений:

30/(v1+v2)=1,2
30/(v1-v2)=1,4

 v1+v2=30/1,2=25
 v1-v2=30/1,4=300/14=150/7

Сложив эти два уравнения и заменив получившимся уравнением первое уравнение системы, получим:

2*v1=325/7
v1-v2=150/7

Из первого уравнения находим v1=325/(2*7)=325/14 км/ч. Подставляя это выражение во второе уравнение, получаем:

325/14-v2=150/7=300/14, v2=325/14-300/14=25/14 км/ч.

ответ: скорость реки равна 25/14 км/ч, скорость лодки равна 325/14 км/ч.