Какому интервалу соответствует число √3? а.1,(3) и √25 б.√25 и 1\14 с.π и -0,222 д.√25 и √29 е.√29 и π

Искомое число   =  abcd
По условию:
1) 4500 < abcd < 5000
4 ≤ a < 5  ⇒  a = 4
5 ≤ b ≤ 9 
0 ≤ c ≤ 9
2) a + b + c + d  =  27 
3) 
Признак делимости на 36 : число делится на 4 и на 9 .
( a + b + c + d  = (4*9)k  )
Признак делимости на  9 : сумма цифр числа должна делиться на 9.
( а + b + c + d = 27  ⇒ 27 : 9 = 3 ⇒ соответствует признаку делимости)
Признак делимости на 4 :  число заканчивается на 00, или последние две цифры образуют число, которое делится на 4. ⇒ искомое число четное.   Следовательно :   d = [ 0 , 2 , 4, 6, 8 ]
Допустим:
1) a = 4 ,  b = 5      ⇒  с + d = 27 - ( 4 + 5) = 18  ⇒ не подходит
( максимальное  c + d = 9 + 8 = 17 )
2) a = 4 ,  b = 6      ⇒  c +  d  = 27  - (4+6) = 17 ⇒ не подходит
(единственная комбинация цифр:
c = 9 ;  d = 8 ⇒ 98 : 4 = 24,5  не делится нацело на 4  ) 
3) а = 4,  b = 7      ⇒ c  + d  = 27 - (4 + 7) = 16
Комбинация цифр:
с = 8 ;  d = 8   ⇒  88 : 4 = 22  ⇒ подходит
Искомое число :  4788 
4) а = 4 ,  b = 8     ⇒  c + d  = 27 - (4 + 8) = 15
Комбинации цифр :
с = 7 ; d = 8      ⇒  78 : 4  = 19,5 ⇒ не подходит
с = 9 ; d = 6      ⇒  96 : 4 = 24 ⇒ подходит
Искомое число :  4896
5) а= 4,  b = 9     ⇒   c +  d  = 27 - (4 + 9) = 14
Комбинации цифр:
с = 8 ;  d = 6    ⇒ 86 : 4 = 21,5  ⇒ не подходит
с = 6 ;  d = 8   ⇒  68 : 4 = 17  ⇒  подходит
Искомое число :  4968

Получилось три числа в заданном промежутке от 4500 до  5000, удовлетворяющих условию задачи.
Проверим ответ:
1) 4788
4 + 7 + 8 + 8 = 27
4788 : 36 = 133
2) 4896
4 + 8 + 9 + 6 = 27
4896 : 36 = 136
3) 4968
4 + 9 + 6 + 8 = 27
4968 : 36 = 138

a)

b)

Объяснение:

Будем раскладывать на множиели при этой формулы :

ax² + bx +c = a(x - x₁)(x - x₂)

a) Для начала нам потребуется найти корни :

x² - x -20 = 0

{ x₁ + x₂ = 1              (система)

{ x₁ × x₂ = -20

x₁ = - 4

x₂ = 5

⇒ x² - x -20 = 1(x - (-4))(x - 5) = (x+4)(x-5)

Теперь подставляем это выражение в знаменатель, а также раскладываем на множители числитель :

b) Так же, как и в примере, нам нужно найти корни, но уже двух многочленов :  (x²+12x+27)  и  (x²+8x-9).

x² + 12x + 27 = 0

Буду решать через выделение полного квадрата :

(x + 6)² - 9 = 0

(x + 6)² = 9

x+6 = -3         x+6 = 3

x₁ = -9             x₂ = -3

⇒ x² + 12x + 27 = 1(x - (-9))(x - (-3)) = (x+9)(x+3)

Теперь разложим многочлен на множители, который в знаменателе :

x² + 8x - 9 = 0

Решаю опять же через выделение полного квадрата :

(x + 4)² - 25 = 0

(x + 4)² = 25

x+4 = -5         x+4 = 5

x₁ = -9            x₂ = 1

⇒ x² + 8x - 9 = 1(x - (-9))(x - 1) = (x+9)(x-1)

Теперь подставляем эти два выражения :