Найдите первообразную функции f(x) = 5x 4 – 2x + 1, для которой

F(1) = 7.

2. Найдите интеграл методом замены переменной

3. по итогам тестирования были получены следующие данные представлены в таблице количество балов х (1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,) nчисло случаев когда получено х 1,0,4,7,15,20,25,18,7,3, найдите среднее значение, модуль и медиану,дисперсию и стандартное отключение​.

4. Гистограмма и таблица дают представление о количестве вызовов скорой

медицинской в городе N в зависимости от времени суток.

Время [0;6) Количество вызовов
суток [6;9) 90
[9;17)
[17;21) 180
[21;24) 120

5. На рисунке 1 показан график кривой, уравнение которой y = x sinx.

Криволинейная трапеция R ограничена кривой y = x sinx, осью абсцисс и

промежутком 0≤ x ≤ π.

а) Найдите, применяя метод интегрирования по частям

b) Вычислите точное значение площади фигуры R

с). На рисунке построен график функции у= х-2 (все под общий корень).

Криволинейная трапеция, ограниченная графиком функции , осью ОХ и

прямыми х = 4 и х = 6 вращается вокруг оси ОХ. Постройте получившееся

тело вращения. Вычислите точное значение объема этого тела вращения.