сколько существует различных пятизначных чисел без повторения цифр и с учётом того что нуль не сможет стоять на первом месте? ​

 Основание АD трапеции ABCD лежит в плоскости α .Через точки B и C проведены параллельные прямые , пересекающие плоскость α в точках E и F соответственно.
           1) Каково взаимное расположение прямых EF и AB? 
(Уточняем -  в плоскости α лежит только АД, а ВС - не лежит. В противном случае ВЕ и СF  не пересекали бы плоскость α, а лежали в ней).
ВС параллельна АD ⇒ параллельна плоскости α.
АD параллельна  ВС, ЕF параллельна ВС.  Две прямые , параллельные третьей прямой, параллельны.
 ⇒ ЕF параллельна АD и параллельна плоскости АВСD, но не параллельна АВ, которая пересекается с АD. 
⇒ Прямые EF и AB - скрещивающиеся.
             2) Чему равен угол между прямыми EF и AB, если ABC = 150°?

Углом между скрещивающимися прямыми называется угол между пересекающимися прямыми, соответственно параллельными данным. 

Сумма углов при боковой стороне трапеции 180°, следовательно, угол ВАD=180°-150°=30°.

Проведем в плоскости ВЕF прямую ЕК, параллельную АВ.

 ЕК|║АВ;  ЕF║АD  Углы с соответственно параллельными сторонами равны, если они оба острые или оба тупые.⇒

 ∠FЕК=∠ВАD=30°

-----------

ВЕ и СF могут быть проведены в плоскости АВСD. 
Тогда ЕD будет лежать на АD и в этом случае непараллельные прямые EF и АВ лежат в одной плоскости. Тогда АВ  и  EF пересекyтся. 

Все просто :)

смотри последние цифры: 9 * 1^n + 2 * 1^n = 9 + 2 = 1
таким образом, ответ заканчивается на 1, значит это либо А, либо Д.

ответ А и Д по длинне одинаковый, но если предположить что ответ А верный, то он должен быть на 1 знак длиннее (так как при сложении 9 и 2 будет 11).

Вывод - правильный ответ Д



тут мне подсказали, что в задании, мол, ошибка и там 20 единиц везде.
тогда, конечно, ответ А, но решается задача легко и без калькулятора:
выносим за скобки все 20-ть единиц, будет 1111111 * (9 * 111...111 + 2) =
111...111 * (999...999 + 2) = 111...111 * (1000...001) = 11111...1111