Решите систему уравнений сложения. Подробно

х(1-х)(х^2-7х+10)= 0
х = 0  или  1 - х = 0   или   х² -7х +10 = 0
                    х = 1                 х = 2       х = 5
нашли критические точки.
-∞            0           1            2            5           +∞
          -            +           -           -               -         это знаки х(1-х)
          +            +          +          -               +        это знаки х² -7х +10  
          -             +           -         +                -        это знаки производной  
                                         промежутки возрастания
ответ: 4

Рассмотрим случаи, когда извлеченные шары одинакового цвета.
3 белых шара - сочетание из 7 по 3:

3 зеленых шара - сочетание из 5 по 3:

3 голубых шара - сочетание из 4 по 3:


Рассмотрим случаи, когда два извлеченных шара одинакового цвета, а третий отличается от них.
2 белых шара + 1 зеленый или голубой: сочетание из 7 по 2, умноженное на количество не белых шаров (5+4):

2 зеленых шара + 1 белый или голубой: сочетание из 5 по 2, умноженное на количество не зеленых шаров (7+4):

2 голубых шара + 1 белый или зеленый: сочетание из 4 по 2, умноженное на количество не голубых шаров (7+5):


Находим сумму всех возможных вариантов:

ответ