Среди действительных чисел:  , 36 ,

2

2

,

5

1

, 1,2

, выберите иррациональное число: [1]

A)

2

2

B)

5

1

C)

36

D)

1,2

E)



2. К какому из интервалов действительных чисел принадлежит число

2

? [1]

A)

(−1;1,4)

B)

(−0,2;1,1)

C)

(1; 2,5)

D)

(2; 2,5)

E)

(1,5; 2,5)

3. Вычислите рациональным

32400 .

[2]

4. Расположите в порядке возрастания числа:

40 ,3 5 , 4 2 . [2]

5.

Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: .

15 3

6

−

[3]

6. Ширина воротного проёма равна 6 м. Смогут ли через эти ворота провезти контейнер,

ширина которого выражена числом

27

м? [2]

7. Упростите выражение:

a b

a b b a

ab b a ab −

+



















+

+

+

1 1

, a  0, b  0 , a  b. [4]

8. Дана функция

y = x. [5]

a) График функции проходит через точку

A(28;c)

. Найдите значение c.

b) Если

x4;25, то какие значения будет принимать данная функция? ответы​

Опорные понятия НЕЗАВИСИМЫЕ СОВМЕСТНЫЕ события

т.е.

Два события называются независимыми, если появление одного из них не влияет на появление другого.

Два события называются совместными, если появление одного из них не исключает появления другого в одном и том же испытании.

теперь оценим вероятности каждого события

P(A₁)⁺=0.95 тогда P(A₁)⁻=1-0.95=0.05

P(A₂)⁺=0.9 тогда P(A₂)⁻=1-0.9=0.1

P(A₃)⁺=0.85 тогда P(A₃)⁻=1-0.85=0.15

Теперь решение

1) произойдут все события A₁, A₂, A₃

т.е. будет выполнено условие P(A₁)⁺ и P(A₂)⁺ и P(A₃)⁺

значит Вероятность = 0,95*0,9*0,85= 0,72675

2) произойдет хотя бы одно из событий A₁, A₂, A₃

т.е. будет выполнено условия либо только А₁, либо только А₂, либо только А₃, либо А₁ и А₂, либо А₁ и А₃, либо А₂ и А₃

в общем проще найти когда не будет выполнено ни одно из условий

т.е. не произойдет ни одно из событий = 0,05*0,1*0,15=0,00075

И тогда вероятность события

"произойдет хотя бы одно" = 1-0,00075=0,99925

3) произойдет только одно из событий A₁, A₂, A₃

Это значит произошло А₁ но не произошли А₂ и А₃ или

произошло А₂ но не произошли А₁ и А₃ или

произошло А₃ но не произошли А₂ и А₁

тогда

Вероятность = 0,95*0,1*0,15+0,9*0,05*0,15+0,85*0,05*0,1=

=0,01425+0,00675+0,00425=0,02525

1) m - n + 2p × (m - n)

(m - n) × (1 + 2p)

2) x - xy - 7x + 7y

- 6x - xy + 7y

3) ax + bx + ac + bc

x × (a + b) + c × (a + b)

(a + b) × (x + c)

4) m - mn - 9m + 9n

- 8m - mn + 9n

5) ax - ay + bx - by

a × (x - y) + b × (x - y)

(x + y) × (a + b)

6) px + py - 5x - 5y

p × (x + y) - 5 × (x + y)

(x + y) × (p - 5)

7) 3a - 3c + xa - xc

3 × (a - c) + x × (a - c)

(a - c) × (3 + x)

8) 4a + by + ay + 4b

a × (4 + y) + b × (y + 4)

(4 + y) × (a + b)

9) ab - ac - 4b + 4c

a × (b - c) - 4 × (b - c)

(b - c) × (a - 4)

10) 5a - 5y + pa - py

5 × (a - y) + p × (a - y)

(a - y) × (5 + p)