7.Объем спальных комнат дома равен 1500 кубических метров. Известно, что на каждый кубический метр приходится 3,9∙〖10〗^12 частиц пыли. Напишите, сколько частиц пыли присутствует во всех спальнях дома. ответ запишите в стандартном виде. [3]

8. Вычислите (1/4)^(-1)-(-8/9)^0+(1/3)^2:2 [4]

9. А) Во сколько раз увеличится площадь квадрата, если его сторона увеличится в 12 раз? [1]

В) Во сколько раз увеличится объем куба, если его сторона увеличится в 3 раза? [1]

​

Итак, чтобы уравнение имело смысл, а должно быть больше нуля.
По свойству модуля:
1)x^2-5ax=15a
2)x^2-5ax=-15a
Решим первое уравнение:
x^2-5ax-15a=0
Чтобы квадратное уравнение имело два корня, D(дискриминант) должен быть больше нуля:
D=(-5a)^2-4*(-15a)=25a^2+60a=5a(5a+12)>0
+(-2,4)-(0)+

a e (0; + беск.)
Нас не устраивает промежуток a e (-беск.; -2,4)
2)x^2-5ax=-15a
x^2-5ax+15a=0
D=(-5a)^2-4*15a=25a^2-60a=5a(5a-12)>0
+(0)-(2,4)+
a e (2,4; + беск.)
Нас не устраивает промежуток a e (-беск.;0)
Объединяя два решения, получаем:
ответ: a e (2,4; + беск.)

3у=Х-8. У= 1/3х -8/3
К1=1/3.

3у =2х -10.
У=2/3х -10/3. К2= 2/3


Графиками будут является прямые , к1 не равно к2 поэтому прямые пересекутся, координаты точки пересечения и будут решением системы.
Для построения прямой достаточно 2 точек.
У=1/3х - 8/3
Пусть Х=0 тогда
У=1/3*0 - 8/3= 8/3=
-2 2/3
А(0;-2 2/3)

Пусть Х=2 тогда
У=1/3*2-8/3= 2/3-2 2/3
= -2. В(2;-2)
Через точки А и В проведи прямую

У=2/3х -10/3
Пусть Х =0 у= - 3 1/3
С(0; -3 1/3)
Х= 1 У=2/3*1 - 3 1/3=
- 2 /2/3
D(1; -2 2/3)
Через точки С и D проведи прямую они пересекутся, из точки пересечения опусти перпендикуляры на оси Х и У это и будет решение.

(Прямые пересекутся в 4 четверти Х=2 у= -2)