1. Скількома нулями закінчується число 1991-1992-1993-...-2020

ответ:53 липы 107 берез.

Объяснение: из условий ясно что рядом со всеми липами одинаковые деревья(либо две липы либо две берёзы) и только рядом с одной березой одинаковые деревья. Перебирая все варианты понимаем что условия выполнимы только если сажать деревья так. Л-липа Б- береза. >БЛББЛББЛББЛБББЛББЛББЛБ

Можно заметить в одном три берёзы подряд. Итого если продолжить эту цепочку до 160ти деревьев получим 53 группы БЛБ и одну одинокую березу между БЛБББЛБ . ВСЕ условия выполнены. Рядом с одной березой два одинаковых дерева (две берёзы) а рядом со всеми липами разные деревья (береза и липа).

Сначала буду писать ОДЗ, после - решение. Будем преобразовывать согласно тому, что log_a(x) = t, где a - основание логарифма, то же самое, что  = x. 
1) x < 4, 125 = 4 - x, x = -121. Подходит. 
2) x < 6, 6 - x = 81, x = -75. Подходит. 
3) x > -1, 64 = x + 1, x = 63. Подходит. 
4) x > 1, 16 = x - 1, x = 17. Подходит. 
5) x > -1, x + 1 = 2, x = 1. Подходит. 
ответ: -121; -75; 63; 17; 1. 
ОДЗ всегда надо ставить. Здесь все решения подошли под ОДЗ, но есть случаи, когда какие-то решения приходится отбрасывать, т.к. подлогарифмическое выражение всегда больше нуля, нужно помнить.