А кважрат - 25б квадрат дроб. черта5аб : на ( 1 дроб. черта 5б - 1дроб.черта а)

1. Пусть t ч - время, которое затратили до встречи автомобиль и велосипедист. Тогда 100t км - расстояние от п. А до п. С. Так как велосипедист выехал на 1,5 ч раньше, то его время до встречи равно t+1,5 ч, следовательно 10(t+1,5) км - расстояние от п. В до п. С.
2. Пусть t₁ ч - время, которое затратили бы до встречи автомобиль и велосипедист, если бы двигались с большими скоростями. Тогда они встретились бы в другом месте, назовём его п. D. Скорость автомобиля была бы равна 100+20=120 (км/ч), а скорость велосипеда была бы равна 10+5=15 (км/ч). Тогда расстояние от п. А до п. D равно 120t₁ км, а расстояние от п. В до п. D равно 15(t₁+1,5) км. По условию задачи п. D находится между п. А и п. С на расстоянии 10 км от п. С. Значит  AD=AC-10, BD=BC+10.
3. По условию задачи составим и решим систему уравнений:

Найдём, что t=1,5 ч, t₁=7/6 ч.
4. Найдём расстояние от п. В до п. С. 10(1,5+1,5)=10*3=30 (км).
ответ: 30 км.

Объяснение:

возможно решение двумя путями: а) графики; б) первая производная.

Во вложении детали решения через первую производную, где D(f) - область определения функции.

Первая функция имеет критическую точку х= -1, являющейся точкой минимума; имеет промежутки возрастания и убывания.

Вторая функция имеет критическую точку х=е, являющейся точкой максимума; имеет промежутки возрастания и убывания.

Третья функция является показательной с основанием, большим единицы, поэтому она на всей области определения только возрастает.

Четвёртая функция имеет отрицательную производную на всей ООФ, она и является постоянно убывающей.