Постройте график функции y=x-6

ответ:  V1=24 км/ч, V2= 40 км/ч.  

Объяснение:

Пусть скорость второго равна х км/ч.

Тогда первого будет х+16 км/ч.

Первый затратит на путь в 120 км - 120/(х+16) часов,

А второй - 120/х часов.

Разность во времени 2 часа.

Составим уравнение:

120/х - 120/(х+16)=2;

Найдем общий знаменатель:   х(х+16), дополнительные множители:

(х+16, х и х(х+16)) .

120(х+16)-120х=2х(х+16);

120х+1920-120х=2х²+32х;

2х²+32х-1920=0;  [:2]

x²+16x-960=0;

По теореме Виета

х1+х2=-16;   х1*х2=960;

х1=24; х2= -40 - не соответствует условию задачи.

V2=24 км/ч - скорость второго мотоциклиста.

V1=x+16=24+16=40 км /ч

V=(40-X)(64-X)X - функция.
найти максимум, х∈(0, 40).
найдем производную от V=(40-X)(64-X)X=х³-104х²+2560х
она равна 3х²-208х+2560
найдем стационарные точки , приравняв производную к 0 , и решив кв. ур-ние             3х²-208х+2560=0
1)  х=(104+√(104²-3·64·40))/3=(104+√((8·13)²-3·64·40)))/3=
=(104+√(8²(13²-3·40)))/3=(104+8√(13²-3·40))/3=(104+8√(169-120))/3=
=(104+8·7)/3=160/3

2) х=(104-√(104²-3·64·40))/3=(104-56)/3=16
ОСТАЛОСЬ по достаточному условию экстремума убедиться, что  х=16 - точка максимума, проверяем знаки производной при переходе через эту точку, решаем неравенство 3х²-208х+2560>0, или простыми вычислениями для значений х из соответствующих промежутков.)

вот как-то так...-))