1) (1,75; 5,75)
2) (3; 3)
3) у = 7х
Объяснение:
Точкой пересечения графиков функций будет точка, (х,у), подходящая для обоих равенств.
То есть строго говоря это такая точка (х, у), где х и у являются решением системы уравнений:
И искомые координаты точки будут (1,75; 5,75)
Можно решить проще:
Чтобы найти абсциссу (х) точки пересечения, приравняем
А ординату (у) точки пересечения найдем, подставив найденное значение (х) в любое из уравнений:
Например, в y = x + 4
И искомые координаты точки будут (1,75; 5,75)
ответ (1,75; 5,75)
2.
Найти точку графика, абсцисса которой равна ординате
То есть требуется найти такую точку (х,у) графика,
у которой х = у.
Строго говоря, тут также требуется решение системы:
Это как бы пересечение двух графиков:
у = 2х - 3 и у = х
Но можно и проще.
Найти точку графика, абсцисса которой равна ординате, т.е. у = х.
Значит, подставляем х вместо у в уравнение;
А так как по условию у = х, то
И искомые координаты точки будут (3; 3)
ответ: (3; 3)
3.
График линейной функции проходит через начало координат (т.е. точку О(0; 0)) и точку А(3; 21)
Следовательно, уравнение имеет форму
y = kx + b
причем т.к. график проходит через (0;0), следовательно
у(0) = 0 => 0 = k•0 + b <=> b = 0
а значит уравнение прямой имеет форму:
y = kx + 0 <=> y = kx
И т.к. график проходит через А(3; 21), следовательно
у(3) = 21 <=> k•3 = 21 <=> k = 21:3
k = 7
Итак, получили, что b = 0; k = 7
А значит уравнение примет вид:
у = 7х
ответ: у = 7х
В решении.
Объяснение:
2.
Найти значение одночлена:
а) 5ху² = при х = -1; у=2.
= 5 * (-1) * 2² =
= -20;
б) 3х²у = при х = 2; у = -1.
= 3 * 2² * (-1) =
= -12;
в) 2х²у³ = при х = -0,5; у = -2.
= 2 * (-0,5)² * (-2)³ =
= 2 * 0,25 * (-8) =
= -4;
г) -200ху³ = при х = -1/2; у = -0,1.
= -200 * (-0,5) * (-0,1)³ =
= -200 * (-0,5) * (-0,001) =
= -0,1.
2.
Привести одночлены к стандартному виду:
Одночлен называется представленным в стандартном виде , если он представлен в виде произведения числового множителя на первом месте и степеней различных переменных. Числовой множитель у одночлена стандартного вида называется коэффициентом одночлена, сумму показателей степени переменных называют степенью одночлена.
а) 2а³ (-0,5а) = (2 * (-0,5))а³⁺¹ = -а⁴;
б) -вс⁶*2с⁵в³ = (-1 * 2)в¹⁺³с⁶⁺⁵ = -2в⁴с¹¹;
в) -9у(-2/3ху²) = (-9 * -2/3)ху¹⁺² = 6ху³;
г) 2/3ав²*(-0,6а³в) = (2/3 * - 0,6)а¹⁺³в²⁺¹ = -0,4а⁴в³;
д) -12а²вс*(-0,1ав³с)*5с² = (-12 * -0,1 * 5)а²⁺¹в¹⁺³с¹⁺¹⁺² = 6а³в⁴с⁴.
3.
Упростить:
а) ((с³)³ * с²)/с¹¹ = (с⁹ * с²)/с¹¹ = с¹¹/с¹¹ = 1;
б) (2а²в)³ = 2³*а²*³в³ = 8а⁶в³;
в) -3а³ * (-ав²)⁴ = -3а³*а⁴в⁸ = -3а³⁺⁴в⁸ = -3а⁷в⁸;
г) (-0,3ав⁴)³ = (-0,3)³*а³в⁴*³ = -0,027а³в¹²;
д) -(-а³в²)³ * (-0,6ав)² = -(-а⁹в⁶) * (-0,6)²а²в² =
= а⁹в⁶ * 0,36а²в² = 0,36а⁹⁺²в⁶⁺² = 0,36а¹¹в⁸.
