Найдите наименьшее значение функции

y=6−x2+11​

.​

∫(х³/(4-х²)dx=?

Подынтегральное выражение можно представить в виде

х³/(4-х²)=(4х/(4-х²))-х,

Действительно, если почленно уголком разделим х³ на (4-х²), в частном будет -х, в остатке 4х, поэтому  дробь х³/(4-х²)=(4х/(4-х²))-х,  а интеграл тогда разобьется на два таких интеграла ∫((х³/(4-х²))dх= ∫(4х/(4-х²))dх +∫(-х)dх = -2∫(-2х)dх /(4-х²)-∫хdх =-2*∫ d(4-х²)/(4-х²)-∫х dх =-2㏑I(4-х²)I -x²/2+c, где с=const

ответ ∫(х³/(4-х²)dx=-2㏑I(4-х²)I -(x²/2)+c, где с=const                                                  

Пусть событие А – появление черного шара, а A⁻  - противоположное событие. 
Вероятность того, что первый наудачу взятый шар будет чёрным
P(A)=5/8 
Вероятность того, что второй наудачу взятый шар будет чёрным 
P(A⁻ * A)= P(A⁻)*P(A)=(3/8)*(5/7)=15/56
Вероятность того, что третий наудачу взятый шар будет чёрным 
P(A⁻ *A⁻ * A)= P(A⁻)*P(A⁻)*P(A)=(3/8)*(2/7)*(5/6)=5/56

Вероятность того, что испытание закончится после извлечения третьего шара P(A⁻ *A⁻ * A)=5/56
Вероятность того, что потребуется извлечь не больше трех шаров
P(A)+P(A⁻ * A)+P(A⁻ *A⁻ * A)=5/8 + 15/56 + 5/56=55/56

Удачи в решении заданий!