На координатной плоскости нарисуй ломаную ABC с координатами A(0;0);B(2;3);C(7;5). Продолжи рисовать ломаную так, чтобы получился график чётной функции. Запиши координаты, которые необходимы для построения графика чётной функции. A1=( ; ); B1=( ; ); C1=( ; ).

Условие:Решите уравнение:
а) 5х2 = 9х + 2;     б) -х2 = 5x - 14;
в) 6х + 9 = х2;       г) z - 5 = z2 - 25;
д) у2 = 520 - 576;  е) 15у2 - 30 = 22y + 7;
ж) 25р2 = 10p - 1; з) 299х2 + 100x = 500 - 101х2. ответ:а) 5х2 = 9х + 2; 5х2 - 9х - 2 = 0; D = 81 + 4 • 5 • 2 = 81 + 40= 121; х = (9±11)/10; х1 = -0,2; х2 = 2;
б) -х2 = 5x - 14; х2 + 5х - 14 = 0; D = 25 + 4 • 14 = 81; х = (-5±9)/2; х1 = -7; х2 = 2;
в) 6х + 9 = х2; х2 - 6х - 9 = 0; D = 36 + 4 • 9 = 36 + 36 = 72; х = (6±√72)/2; = 3 ± 3√2;
г) z - 5 = z2 - 25; z2 - z - 20 = 0; D = 1 + 80 = 81; х = (1±9)/2;; х1 = -4; х2 = 5;
д) у2 = 520 - 576; у2 - 52у + 576 = 0; D1 = 262 - 576 = 676 - 576 = 100; х = (26±10)/1; х1 = 16; х2 = 36;
е) 15у2 - 30 = 22y + 7; 15у2 -22у - 37 = 0; D = 112 + 37 • 15 = 676; х = (11±26)/15; х1 = -1; х2 = 37/15 = 2 7/15;
ж) 25р2 = 10p - 1; 25р2 - 10р + 1; D1 = 25 - 25 = 0; p = 5/25 = 1/5;
з) 299х2 + 100x = 500 - 101х2; 400х2 + 100х - 500 = 0; 4х2 + х - 5 = 0; D = 1 + 4 • 4 • 5 = 81; х = (-1±9)/8; х1 = -1 1/4; х2 = 1.

Исследуйте на четность функцию :

1)  y =    f(x) =  - 8x + x² +  x³

2)  y =   f(x)  = √(x³ + x²) - 31*| x³ |

ни четные ,ни нечетные

Объяснение:

1)  

f(x) =  - 8x + x² +  x³ ;  Область Определения Функции: D(f)  = R

функция ни чётная ,ни нечётная

проверяем:

Функция является четной, когда f(x)=f(-x) , нечетной, когда f(-x)=-f(x)

а) f(-x) =  - 8*(-x) +(- x)² +(- x)³ =  8x + x² -  x³   ≠  f(-x)

Как видим, f(x)≠f(-x), значит функция не является четной.

б)  

f(-x)  ≠ -  f(-x) →  функция не является нечетной

- - - - - -

2)

y =   f(x)  = √(x³ + x²) - 31*| x³ | ,

D(f) : x³ + x² ≥ 0 ⇔ x²(x+1)  ≥ 0 ⇒ x ≥ -1 * * * x ∈ [ -1 ; ∞) * * *

ООФ  не симметрично  относительно  начало координат

* * *  не определен , если  x ∈ ( -∞ ; - 1) * * *

функция ни чётная ,ни нечётная