5 3/17а+3 2/34а+а+35/68а , если а = 1,1/3,2 6/13 решение

Подходят такие пары целых чисел: (0; 0); (0; 1); (0; 2); (0; 3); (0; 4); (0; 5); (0; 6); (0; 7); (0; 8) - 9 пар. (1; 1); (1; 2); (1; 3); (1; 4); (1; 5); (1; 6); (1; 7) - 7 пар. (2; 2); (2; 3); (2; 4); (2; 5); (2; 6); (2; 7) - 6 пар. (3; 3); (3; 4); (3; 5); (3; 6); (3; 7) - 5 пар. (4; 4); (4; 5); (4; 6) - 3 пары (5; 5); (5; 6) - 2 пары всё. всего 9 + 7 + 6 + 5 + 3 + 2 = 32 пары. из них сумму меньше 8 имеют 20 пар. вероятность равна 20/32 = 5/8

1) Здесь можно только разделить все на 2
x(12x + 5) = 4
12x^2 + 5x - 4 = 0
Дальше стандартно решаем квадратное уравнение
D = 5^2 + 4*12*4 = 25 + 192 = 217
x1 = (-5 - √217)/24; x2 = (-5 + √217)/24

4) Здесь можно умножить все на 10 и избавиться от дробей.
7x^2 = 13x + 20
7x^2 - 13x - 20 = 0
(x + 1)(7x - 20) = 0
x1 = -1; x2 = 20/7

6) Здесь вообще ничего не сделаешь, просто решаем
9x^2 + 2x - 8 = 0
D/4 = 1^2 + 9*8 = 1 + 72 = 73
x1 = (-1 - √73)/9; x2 = (-1 + √73)/9

8) Здесь умножаем все на 12, избавляемся от дробей
3x^2 - 4x - 7 = 0
(x + 1)(3x - 7) = 0
x1 = -1; x2 = 7/3