В графе 7 вершин степени 1,1,2,2,2,3,3. сколько ребер в этом графе?

Область определения  данной функции можно найти опираясь на правило"Делить на о нельзя" или числитель дробного выражения не может принимать значения ,равные 0,то есть решаем уравнение
х²-64=0 и тогда корни данного уравнения ,числа х=-8 и х=8 исключаем из ответа,то есть ответ в данном случае "Все числа,кроме 8 и-8".
Очень часто область определения связано ещё и с определением  квадратного корня,то есть выражение под квадратным корнем должен быть неотрицательным.В старших классах свойства логарифма может быть:там выражение под логарифмом должно быть положительным.

Сделаем замену |x| = y, тогда x^2 = |x|^2 = y^2.
Получаем уравнение:
y^2 - 6y + 5 - a = 0,
D/4 = 3^2 - (5-a) = 9 - 5 + a = 4+a,
Если D/4 <0,  то решений нет.
Если D/4 = 0, то единственное решение квадратного уравнения y=A, <=> |x|=A, не более двух корней (поэтому эти значения отметаем).
D/4 >0, <=> 4+a>0, <=> a>-4.
Тогда квадратное уравнение имеет два корня.
y1 = 3-(√a+4),
y2 = 3+(√a+4),
Видим, что y2 = 3+(√a+4)>=3>0, и уравнение |x|=y2 имеет два корня.
Уравнение же |x|=y1 = 3-(√a+4) может не иметь корней, иметь один корень (тот случай, который нас интересует) или два корня.
|x|=y1 = 3-(√a+4) = 0, тогда один корень
3=(√a+4),
3^2= 9 = a+4,
a = 9-4 = 5,
Условие a = 5>-4 выполняется. При этом (a=5) Корни совпасть не могут: уравнение |x|=y2 дает отрицательный и положительный корни, а
уравнение |x|=y1  дает корень равный нулю.
ответ. а=5.