Найдите коэффициенты и дискриминант квадратного уравнения 3x^2 - 12x-9​

На заводе производится сплав, в котором на 2 кг алюминия приходится 1 кг никеля.      2 + 1 = 3 кг сплава.

Первая шахта: 60 рабочих; 5 рабочих часов в день;
           2 кг алюминия или 3 кг никеля 1 рабочий за 1 час.
Общее количество рабочих часов в день:  60*5 = 300 часов.
1 час / 3 кг = 1/3 часа нужно, чтобы один рабочий добыл 1 кг никеля.
Для 3 кг сплава требуется
1/3 часа на добычу 1 кг никеля и
1 час на добычу  2 кг алюминия.
1 час + 1/3 часа =    часа.

Пропорция
  часа      -     3 кг сплава
300 часов   -     Х кг сплава
кг сплава
------------------------------------------
Вторая шахта: 260 рабочих, 5 рабочих часов в день,
              3 кг алюминия или 2 кг никеля 1 рабочий за 1 час.
Общее количество рабочих часов в день:  260*5 = 1300 часов.
1 час / 2 кг = 1/2 часа, чтобы один рабочий добыл 1 кг никеля.
1 час / 3 кг = 1/3 часа, чтобы один рабочий добыл 1 кг алюминия.
Для 3 кг сплава требуется 
1/2 часа для добычи  1 кг никеля и
1/3 часа * 2 кг = 2/3 часа для добычи 2 кг алюминия.
1/2 часа + 2/3 часа =    часа.

Пропорция
  часа      -     3 кг сплава
1300 часов    -     Х кг сплава
  кг сплава

Обе шахты могут обеспечить завод металлом для получения
 кг сплава

ответ:   кг сплава.

1) x+8=25 - возводим обе части в квадрат, чтобы избавиться от корня

x=25-8=17

2) 6x-8=x^2

-x^2+6x-8=0 | (-1)

x^2-6x+8=0

x(x-2)-4(x-2)=0

(x-2)(x-4)=0

х= 2 или x=4

3) 3x+7=49-14x+x^2

3x+7-49+14x-x^2=0

17x-42-x^2=0

x^2-17x+42=0

x*(x-3)-14*(x-3)=0

(x-3)(x-14)=0

Подставим: 3 +корень(3*3+7)=7

7=7

14+корень(3*14+7)=7

21=7 не подходит

ответ: х=3

4) 6x^2-3=5x-2

6x^2-5x-1=0

x(6x+1)-(6x+1)0=

(6x+1)(x-1)=0

x=-1/6 или x=1

Проверяем: подставишь в исходное уравнение и поймёшь, что -1/6 не подходит.

ответ: 1

5) 8-корень(x)=-3x-5

64x=9x^2+30x+25

34x-9x^2-25=0

9x^2-34x+25=0

9x(x-1)-25(x-1)=0

(x-1)(9x-25)=0

x=1 или x=25/9

Подставишь и поймёшь, что оба подходят.

ответ: 1, 25/9

6) Находим область допустимых значений:

x^2-7x<0

x ∈ (0;7)

Выражение верно для любого значения х, так как функция корня всегда положительна или равна 0.

ответ: (-∞;0]∪[7;+∞)