Y=2x/x^2+1 знайти похідну функцію

1) (Х + 2)*(x - 2)/ (Х - 1)(x - 2) = (x² - 4) / (Х - 1)(x - 2) = (x² - 4) / (x² - 3x + 2)
(Х + 1) (x - 1) / (Х - 2)(x - 1) = (x² - 1) / (Х - 2)(x - 1) = (x² - 1) / (x² - 3x + 2)
2) (Х - 3) (x - 3)/ (Х + 3)(x - 3) = (x - 3)² / (x² - 9)
 Х*(x + 3) / (Х - 3)(x + 3) = x*(x + 3) / (x² - 9)
3)  (3 + Х)(x - 3) / (Х - 5)(x - 3) =  (x² - 9) /  (Х - 5)(x - 3) =  (x² - 9) / (x² - 8x + 15)
 Х*(x - 5) / (Х - 3)(x - 5) = Х*(x - 5) / (x² - 8x + 15)
4)  (Х + 1)(x + 2) /x*(x² - 4) = (x² + 3x + 2) /x*(x² - 4) 
x (4 + Х) / x( x² - 4) 

нет

Объяснение:

2x² +2x +1 -7y² = 2007 ⇔ 2x²+2x -2006 = 7y² ( 1 )

так как левая часть равенства ( 1 ) - четное число , то и правая

часть  кратна 2 ⇒   7y² делится на 2 ⇒ y  делится на 2 ⇒  

  y = 2k ;  k∈Z  , подставим в (1)  вместо y число 2к :  

  2x²+2x -2006 =28k² ⇒ x²+x -14k² = 1003  или :

   x(x+1) -14k² = 1003 ( 2 )  

x и ( x +1 ) -  2 последовательных натуральных числа ⇒ одно

из них  обязательно четно ⇒ x(x+1) - четно ⇒ x(x+1) -14k² - четно

, как разность  двух четных чисел , но  1003 - нечетное число

⇒ равенство ( 2) невозможно ⇒ уравнение (1)  не имеет

решений в целых числах