1)y = x + 1 с осью ординат x будет равен 0, значит y = 0 + 1 = 1. Координаты пересечения с осью ординат (0; 1).
2) y = 2x - 1 с осью ординат x равен 0, следовательно y = 0 - 1 = -1. Точка пересечения имеет координаты (0;-1).
3)2у-3х+4=0
x = 0,
2y - 3 * 0 +4 = 0,
2y + 4 = 0,
y = -2.
Координаты точки пересечения: (0; -2).
4)3у-4х-3=0
при x=0:
3y - 4 * 0 -3 = 0,
3y - 3 = 0,
y = 1, значит координаты точки пересечения данной прямой с осью ординат таковы (0; 1).
ось абсцисс:
1)y будет равен 0, следовательно 0 = x + 1, x = -1. координаты пересечения с осью абсцисс (-1; 0).
2)0 = 2x - 1,
2x = 1,
x = 1/2, значит координаты точки пересечения (1/2; 0).
3) при y = 0:
2 * 0 - 3x + 4=0,
-3x = -4,
x = 4/3.
Координаты точки пересечения с осью абсцисс имеет вид: (4/3; 0).
4) при y = 0:
3 * 0 - 4x -3 = 0,
-4x - 3 = 0,
-4x = 3,
x = -3/4, значит координаты точки пересечения с осью абсцисс: (-3/4; 0).
Объяснение:
обозначим искомое расстояние d
обозначим абсциссу точки С х₁ абсциссу точки D х₂
обозначим абсциссу точки A х₁' абсциссу точки B х₂'
x₂-x₁=13
x₂'-x₁'=3
пусть абсцисса вершины параболы х₀ .х₀=-a/2=0,5а по формуле координаты вершины (x₀=-b/2a не путать с a из уравнения y=x²+ax+b)
так как парабола симметрична относительно прямой у=х₀
то х₂-x₀=x₀-x₁
х₂+x₁=2х₀=2*(-0,5а)=-а
x₂-x₁=13
х₂+x₁=-а сложим и получим
2х₂=13-а
х₂=6,5-0,5а
проведя аналогичные вычисления для отрезка АВ получим
х₂'=3/2-0,5а
х₂'=1,5-0,5а
d=y(x₂)-y(x₂')=x₂²+ax₂+b-x₂'²-ax₂'-b=
=x₂²-x₂'²+a(x₂-x₂')=(x₂-x₂')(x₂+x₂')+a(x₂-x₂')=
=(x₂-x₂')(x₂+x₂'+a)=(6,5-0,5a-1,5+0,5a)(6,5-0,5a+1,5-0,5a+a)=
=(6,5-1,5)(6,6+1,5)=5*8 =40
