Доведіть,що за будь якого натурального числа n значення виразу N*(n+5)-(n-3)(n+2)кратне 6

доказано

Объяснение:

n(n+5)-(n-3)(n+2)=

=n*n +5*n -n*n -(-3)*n -n*2 -(-3)*2=

=n² +5n - n² +3n - 2n + 6=

=(n²-n²) + (5n+3n-2n) + 6 =

= 0 + 6 n + 6=

=6*(n+1)

6 (n+1) / 6 = n+1 (остаток 0 ) =⟩

=⟩ 6(n+1) = n(n+5)-(n-3)(n+2) кратно 6 при любом значении n (что и требовалось доказать)

Доказано