Докажите тождества используя метод математической индукции Только 5 пункт, желательно на листочке написать это

1+2cosx=2sinxCosx+2sinx
1+2SinxCosx-2Sinx  - 2Cosx= 0 
Sin²x + Cos²x + 2SinxCosx - 2(Sinx + Cosx) = 0
(Sinx+Cosx)² - 2(Sinx + Cosx) = 0
(Sinx + Cosx)(Sinx + Cosx -2) = 0
Sinx +Cosx = 0 | : Cosx ≠ 0          или Sinx + Cosx -2 = 0
tgx = -1                                                 Sinx + Cosx = 2
x = -π/4 + πk , k ∈ Z                              Чтобы это равенство                                                                                    выполнялось, надо, чтобы Sinx = Cosx = 1 ( других вариантов нет), а такого случая не бывает.
ответ:x = -π/4 + πk , k ∈ Z   

1) Относительная частота попаданий 32/40 = 4/5 = 0,8

2) Вероятность бракованной детали 75/500 = 3/20 = 0,15

3) Он соберет 200*0,85 = 170 кочанов капусты.

4) Опоздали 40 из 300, не опоздали 300-40 = 260 из 300

Вероятность, что ученик не опоздал как минимум 260/300 = 13/15.

Если были ученики, которые опаздывали не один раз, то вероятность, что случайный ученик не опоздал, ещё больше.

Например, если все 40 раз опоздал один ученик, то не опоздали остальные 299.

5) Не более 2 очков - это 1 или 2 очка. Это 33 + 57 = 90 раз.

Частота этого события 90/300 = 3/10 = 0,3.

6) Если даже взять два самых больших числа меньше 10, то есть 9 и 9, все равно сумма будет 18 < 20. Вероятность равна 0.