Вставьте в определения необходимые по смыслу слова. а) Область определения функции – множество всех значений переменной. б) Функция  , по которому каждому значению переменной можно найти значение переменной.

Для того, чтобы найти функцию, обратную данной. надо х и у поменять местами, и вновь выразить у через х:
y = (2x-1) / (x+3)
x = (2y-1) / (y+3) - выражаем теперь у через х:
x(y+3) = 2y - 1
y(2-x) = 3x+1
y = (3x+1) / (2-x) - обратная функция.
Теперь необходимо ее построить.
1) Найти точки экстремума и (или) точки перегиба:
y' = [3*(2-x) + (3x+1) ] / (2-x)^2 = [6-3x+3x+1] / (2-x)^2 = 7/(2-x)^2 - производная всегда положительная, значит функция у возрастает на всей области определения.
2) ОДЗ: 2-x # 0, x # 2. Значит прямая х=2 - ассимптота функции у.
3) Нули функции: y=0, 3x+1=0, x=-1/3. Точка (-1/3; 0).
4) Пересечение с осью Оу: х=0, у=1/2. Точка (0; 1/2)

Решение системы уравнений b=2;  z=9.

Объяснение:

Решить систему уравнений алгебраического сложения.

z−2b=5

5z−6b=33

Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.

В данной системе можно первое уравнение умножить на -3, чтобы получить 6b, или на -5, чтобы получить -5z.  Умножим на -5:

-5z+10b= -25

5z−6b=33

Складываем уравнения:

-5z+5z+10b-6b= -25+33

4b=8

b=2

Теперь подставляем значение b в любое из двух уравнений системы и вычисляем z:

z−2b=5

z=5+2b

z=5+2*2

z=9

Решение системы уравнений b=2;  z=9.