Тема: Контрольна робота «Одночлени» 1. Розв’язати контрольну роботу:
1°. Чи тотожно рівні вирази: 1) x
3
і x+x+x; 2) 2a+5a і 7a;
3) x+5y і 5y+x; 4) 4(x+3) і 4 x+7?

2°. Подайте у вигляді степеня добуток:

1) 6·6·6·6; 2) (–2)· (–2)· (–2)· (–2)· (–2)· (–2)· (–2).

3°. Виконайте дії: 1) y
8 y
2
; 2) y
8
: y
2
.
4°. Обчисліть значення виразу: 1) 0,2·(–4)4

; 2) 34–5
3+(–1)7
.

5°. Подайте у вигляді степеня вираз: 1) (n
2
)
6
· n
9
; 2) (с
4
)
5
:(с
3
)
2
.
6°. Запишіть у вигляді одночлена стандартного вигляду вираз:

1) 3x
2yz7
·(–0,5xy4
z
5
); 2)
5 3
)
3
1
( a b .

7•. Доведіть тотожність 5(x+y– z)+5(x– z) –5y=10(x– z).

8•. Спростіть вираз: 1) 0,4x
2y·(–5xy5
)
2
; 2)

3 4 4
)
2
1
( a b
·(4a
5b)
2
.

9•. Порівняйте: 1) 612 і 365
10••. Доведіть, що сума трьох послідовних натуральних чисел ділиться на 3.
11••. Якого найменшого значення набуває вираз:

1) x
6 – 15; 2) (y – 3)2+4?

12••. 5x
2y=8. Знайдіть значення виразу:
1) 20x
2y;
До 17:00

Объём работы положим равным единице, скорость (производительность) первого равна v1, второго v2. Условие про разницу в один день:
(1/v1) + 1 = 1/v2.  Условие про совместную работу:  (v1+v2)*1=5/6. Решаем эту систему. Из второго уравнения выражаем v1=(5/6)-v2 и подставляем в первое уравнение. После упрощений получаем квадратное уравнение относительно v2:
6(v2)^2 -17v2+5=0, решаем его стандартно и получаем два корня: v2=2,5 или второй корень v2=1/3.  Теперь для каждого из этих корней надо найти ему пару - то есть скорость первого трактора. Используем формулу (была написана выше) v1=(5/6)-v2 и получаем в первом случае v1=-5/3 - не подходит, так как отрицательное число (получается, что первый трактор не распахивает поле, а запахивает его обратно), а для второго корня (v2=1/3) получаем v1=1/2. Таким образом, время второго равно 1/v2=3 дня. Проверка: в исходное условие (v1+v2)*1=5/6 подставляем v1 и v2 и получаем верное равенство.

Если прямая проходит через точку, то её координаты удовлетворяют уравнению прямой.

Другими словами, если подставить координаты точки, через которую проходит прямая, в уравнение прямой, мы получим верное равенство.

2х-у=4

А (0; 4)

х=0, у=4

2*0-4 = -4

-4 ≠ 4

Равенство неверное.

Вывод: прямая 2х-у=4 не проходит через точку А (0; 4).

В (2; 0)

х=2, у=0

2*2-0 = 4

4=4 (равенство верно)

Вывод: прямая 2х-у=4 не проходит через точку В (2; 0).

С (-3; -10)

х= -3, у= -10

2*(-3)-(-10) = -6+10 = 4

4=4 (равенство верно)

Вывод: прямая 2х-у=4 не проходит через точку С (-3; -10).

ответ: прямая проходит через точки В и С.