1) Вася проезжает за 10 минут (10/60=1/6 часа) 4 круга, т.е. 500*4=2000 м =2 км. v (скорость)= S (расстояние)/t (время)= 2/ (1/6)= 12 км/час – утверждение верно
2) S (расстояние, которое проехал Петя)=500*5=2500 м=2,5 км t(время) = 15 минут=15/60=1/4 часа v = 5*500/(1/4)=2,50/,25= 10 (км/час) - скорость с которой ехал Петя. 20% от 12 равно 2,4 (12*0,2) 12-2,4=9,6 км/час, а Петя ехал с большей скоростью - 10 км/час скорость Васи на 20 % больше скорости Пети - утверждение не верно
3) Скорость сближения: 12+10=22 км/час Расстояние: 500 м=0,5 км Время встречи: t=S/v=0,5/22=1,4 минуты Если Петя и Вася одновременно стартуют из одной точки трека в разных направлениях, то до их встречи с момента старта пройдет больше 1,5 минут – утверждение не верно.
4) 50 минут = 50/60 = 5/6 часа S=v*t=12*5/6=10 (км) – расстояние которое проедет Вася за 50 минут, т.е он проедет 10/0,5= 20 кругов S=v*t=10*5/6=8 (км) - расстояние которое проедет Петя за 50 минут, т.е. он проедет 8/0,5 = 16 кругов. 20-16=4 Если Петя и Вася одновременно стартуют из одной точки трека в одном направлении, то за 50 минут будет четыре обгона – утверждение верно.
Нужно доказать, что выражение n² -1 делится на 24, если n простое число больше 3 Доказательство n² -1 = ( n -1)* ( n +1) так как n - простое и больше 3, то оно нечётно, тогда числа (n -1) и (n +1) два последовательных чётных числа и они как минимум делятся на 2 и 4, а всё произведение делится на 2*4 =8 ( n -1)*n* ( n +1) есть произведение трёх последовательных чисел и одно из них как минимум делится на 3. Но n - простое больше 3 и оно не может делится на 3, значит на 3 делится или ( n -1) или ( n +1) тогда n² -1 = ( n -1)* ( n +1) делится на 2*4*3 = 24
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
