Входе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается - вопрос №1459127 от Фыффыф 17.01.2022 22:30

Question

Алгебра: Входе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m(t)=m0⋅2−t/t, где m0 (мг) — начальная масса изотопа, t (мин.) — время от начального момента, t (мин.) — период полураспада. в начальный момент времени масса изотопа m0=60 мг. период его полураспада t=15 мин. через сколько минут масса изотопа будет не меньше 15 мг?

Фыффыф · Answer

Насколько я помню, -t/T - это степень.

Тогда просто подставляем все данные в неравенство:
$60*2^{-t/15}\geq15$

$2^{-t/15}\geq15/60$

$2^{-t/15}\geq2^{-2}$

-t/15>=-2

t/15<=2

t<=30

Максимальное время, при котором масса изотопа будет не меньше 15 мг - 30 минут.

ответ: 30.