11-6х+3=5 -6х=5-3-11 -6х=-9 х=-6/(-9) х=одна вторая
Пусть одному комбайну для уборки поля потребовалось бы х дней, тогда второму
потребовалось бы х+6 дней.
Основная формула работы А = Рt,
где А - работа, Р - производителность, t - время.
Откуда Р = 1/t
Работу по уборке всего поля обозначим за 1,
тогда производительность первого комбайна равна Р₁ = 1/х
комбайна равна Р₂ = 1/х+6,
а при совместной работе общая производительность равна Р₁ + Р₂ = 1/х + 1/х+6
Т.к. по условию вместе два комбайна убрали поле за 4 дня, составим уравнение:
(1/х + 1/х+6 )*4 = 1
(х+6 + х)*4/ х(х+6) = 1 |* х(х+6)
(2х+6)*4 = х(х+6)
8х + 24 = х² + 6х
х² + 6х - 8х - 24 = 0
х² - 2х - 24 = 0
D = 4 + 4*24 = 4 + 96 = 100
√D = 10
х₁₂ = (2 ± 10) /2 => х₁ = 6, х₂ = -4 (посторонний корень)
- первому комбайну для уборки поля потребовалось 6 дней
х+6 = 6 + 6 = 12 (дн) потребовалось для уборки поля второму комбайну
ответ: 6 дней и 12 дней.
