11 класс. Пусть f(x)=√1-3x. Вычислите f'(1/4)
(РЕШЕНИЕ ПОЛНОСТЬЮ)​

Объяснение:

1.

6х - 2у - 6 = 0

5х - у - 7 = 0

6х - 2у = 6

5х - у = 7

11х - 3у = 13

5х - у = 7

11х - 3у = 13

у = 5х - 7

1)

11х - 3у = 13

11х - 3(5х - 7) = 13

11х - 15х + 21 = 13

11х - 15х = 13 - 21

-4х = -8

х = -8 : (-4)

х = 2

2)

у = 5х - 7

у = 5*2 - 7

у = 10 - 7

у = 3

ответ: (2; 3)

2.

7х - 2у + 15 = 0

х - 3у - 6 = 0

7х - 2у = -15

х - 3у = 6

8х - 5у = -9

х - 3у = 6

8х - 5у = -9

х = 6 + 3у

1)

8х - 5у = -9

8(6 + 3у) - 5у = -9

48 + 24у - 5у = -9

24у - 5y = -9 - 48

19у = -57

у = -57 : 19

у = -3

2)

х = 6 + 3у

х = 6 + 3*(-3)

х = 6 + (-9)

х = 6 - 9

х = -3

ответ: (-3; -3)

По теореме Виета сумма и произведение корней приведенного уровнения вида : x²+px+q = 0, где p = x1 + x2 ( коэффициент p имеет противоположный знак, т.е. если p = +18, то сума корней уравнения x1 +x2 будет равна -18) и q = x1*x2.
1) x²+18x-11 = 0
сумма корней x1 + x2 = -18;
2) x²+27x-24 = 0
произведение корней x1 * x2 = -24.
Сумма и произведение неприведенных уравнений вида : ax²+bx+c = 0, сумма корней x1 + x2 = -b/a, произведение корней x1*x2 = c/a.
3) 5x²+10x-3 = 0
сумма корней x1+x2 = -10/5 = -2;
4) 3x²-16x+9 = 0
произведение корней x1*x2 = 9/3 = 3.
5) x²+px-16=0
допустим x1 = 8
в этом приведенном уравнении можно найти произведение корней, ведь как мы знаем x1*x2 = q
следовательно,
8*x2 = -16
x2 = -16/8 = -2
вот мы нашли второй корень, теперь найдём коэффициент p, т.е. сумму корней x1+x2 = -p
8-2 = -6
ответ: x2 = -2; p = -6.
Можно проверить подставив это в уравнение.