3/7
Объяснение:
x - числитель.
Начальная дробь: x/(x+4), где x - натуральное число.
Система неравенств:
(x+6)/(x+4+4)<(2x)/(x+4); (x+6)/(x+8)<(2x)/(x+4)
(x+8)/(x+4+1)>(3x)/(x+4); (x+8)/(x+5)>(3x)/(x+4)
(x+6)(x+4)<2x(x+8)
x²+4x+6x+24<2x²+16x
2x²+16x-x²-10x-24>0
x²+6x-24>0
Допустим: x²+6x-24=0; D=36+96=132
x₁=(-6-2√33)/2=-3-√33 - этот корень не подходит для уравнения, так как x -
натуральное число.
x₂=(-6+2√33)/2=√33 -3 - этот корень также не подходит для уравнения, так как x -
натуральное число.
При 0≤x<√33 -3: (2+6)/(2+8)<(2·2)/(2+4); 24/30>20/30 - неравенство не
выполняется.
При x>√33 -3: (3+6)/(3+8)<(2·3)/(3+4); 21/28<24/28 - неравенство выполняется.
Следовательно, для данного 1-го неравенства x∈[3; +∞).
(x+8)(x+4)>(3x)(x+5)
x²+4x+8x+32>3x²+15x
3x²+15x-x²-12x-32<0
2x²+3x-32<0
Допустим: 2x²+3x-32=0; D=9+256=265
x₁=(-3-√265)/4 - этот корень не подходит для уравнения, так как x - натуральное
число.
x₂=(√265 -3)/4 - этот корень также не подходит для уравнения, так как x -
натуральное число.
При x>(√256 -3)/4: (4+8)/(4+5)>(3·4)/(4+4); 8/6<9/6 - неравенство не выполняется.
Отсюда следует, что x=3 - это числитель.
Знаменатель: 3+4=7.
Дробь: 3/7.
Упорядочим ряд по возрастанию чисел:
0, 0, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 6
1. Мода числового ряда – число, которое чаще всего встречается в числовом ряду.
Мода данного ряда: 3
2. Размах – разность самого большого числа в числовом ряду и самого маленького.
Размах данного ряда: 6 (6–0)
3. Медиана числового ряда – число, стоящее в середине, упорядоченного в порядке возрастания чисел, ряда.
Медиана данного ряда: 3 (в середине стоит 3, 3, но так как это одно число, то можно записать просто 3)
4. Среднее арифметическое – это значение суммы всех чисел в числовом ряду, делённая на количество чисел в данном ряду.
0+0+1+1+1+1+2+2+2+3+3+3+3+3+4+4+5+5+5+6=54
Всего чисел 20
54÷20=2,7
Среднее арифметическое данного ряда: 2,7
