Одна з груп соціальної мережі нараховує 145 людей, інша – 235. До першої щодня додається по 12 людей, а до другої по 7 людей. Через який час кількість людей в групах буде однаковою?

Функция y = x + 4/3 является линейной, т.к. здесь х в первой степени.  Эта функция в общем виде может быть представлена как y = ax + b, где a  и b - любые числа ( в нашем случае a = 1, а b = 4/3).

Функция  y = x (x + 2) / x может быть преобразована в линейную только при условии, что x не равен 0 (при этом условии можно правую часть выражения сократить на х и получить  y = x + 2), но в т.к. функция задана общем виде, без этого ограничения, то она не является линейной. Две последние функции содержат х в отрицательной степени (степень х равна -1), они обе не являются линейными.

Для того щоб визначити значення а, при якому система не має розв'язків, ми можемо порівняти два рівняння системи і перевірити, коли вони будуть несумісними.

Перше рівняння: х + 2у = 4
Друге рівняння: 3х + 6у = а

Ми можемо помножити перше рівняння на 3, щоб співставити його з другим:

3(х + 2у) = 3 * 4
3х + 6у = 12

Тепер порівняємо ці два рівняння:
3х + 6у = а
3х + 6у = 12

Якщо а = 12, тоді ці два рівняння стають ідентичними, і система має безліч розв'язків, оскільки всі значення (х, у), що задовольняють першому рівнянню, також задовольняють другому.

Однак, якщо а ≠ 12, ці рівняння не мають спільних розв'язків, і система стає несумісною.

Отже, при значенні а = 12 система має безліч розв'язків, а при будь-якому іншому значенні а система не має розв'язків.