Существуют ли два таких числа, сумма которых одновременно равнялась бы 7 и 12? Сколько решений имеет задача? Если ответ положительный, то запиши хотя бы одно решение.

1) x²-6x+8=0
x²-6x=-8
x²-6x+9=-8+9
(x-3)²=1
x-3=1   x-3=-1
x₁=4      x₂=2
4*2=8
4+3=6
2) x²+2x-3=0
x²+2x=3
x²+2x+1=3+1
(x+1)²=4
x+1=2    x+1=-2
x₁=1       x₂=-3
1*(-3)=-3
1+(-3)= 1-3=-2
3) x²-5x+6=0
x²-5x=-6
x²-5x+6,25=-6+6,25
(x-2,5)²=0,25
x-2,5=0,25    x-2,5=-0,25
x₁=2,75         x₂=2,25
2,75*2,25=6,1875
2,75+2,25=5
4) x²-6x+5=0
x²-6x=-5
x²-6x+9=-5+9
(x-3)²=4
x-3=2     x-3=-2
x₁=5       x₂= 1
5*1=5
5+1=6
5) x²-7x+2=0
x²-7x=-2
x²-7x+12,25=-2+12,25
(x-3,5)²=10,25
x-3,5=√0,41/2       x-3,5=-√0 ,41/2
x₁= √0,41+7 /2      x₂=-√0,41+7 /2
√0,41+7/2+(-√0,41+7/ 2) = 1/2
6) x²-x-30=0
x²-x=30
x²-x+0,25=30+0,25
(x-0,5)²=30,25
x-0,5=5,5      x-0,5=-5,5
x₁=6               x₂= -5
6*(-5)=-30
6+(-5)= 6-5=1

1) Пусть t=sinx, где t€[-1;1], тогда
2t^2+t-1=0
t1=(-1-3)/4=-1
t2=(-1+3)/4=1/2
Вернёмся к замене
sinx=-1
x=-Π/2+2Πn, n€Z
sinx=1/2
x1=Π/6+2Πm, m€Z
x2=5Π/6+2Πm, m€Z
ответ: -Π/2+2Πn, n€Z; Π/6+2Πm, 5Π/6+2Πm, m€Z
2) 6cos^2x+cosx-1=0
Пусть t=cosx, где t€[-1;1], тогда
6t^2+t-1=0
t1=(-1-5)/12=-1/2
t2=(-1+5)/12=1/3
Вернёмся к замене:
cosx=-1/2
x=+-arccos(-1/2)+2Πn, n€Z
cosx=1/3
x=+-arccos(1/3)+2Πm, m€Z
ответ: +-arccos(-1/2)+2Πn, n€Z; +-arccos(1/3)+2Πm, m€Z
3) 2cos^2x+sinx+1=0
2(1-sin^2x)+sinx+1=0
-2sin^2x+sinx+3=0
Пусть t=sinx, где t€[-1;1], тогда
-2t^2+t+3=0
t1=(-1-5)/-4=-1,5 посторонний, т.к. t€[-1;1]
t2=(-1+5)/-4=-1
Вернёмся к замене
sinx=-1
x=Π/2+2Πn, n€Z
ответ: Π/2+2Πn, n€Z