Объяснение:
шаг 1: раскрываем скобки
шаг 2: 4x2 (4х квадрат) сокращаем на обоих сторонах. теперь их просто нет.
шаг 3: приводим подобные слагаемые. в правой части 10 и -10 взаимноуничтожаются.
шаг 4: перенести чисто цифры в одну сторону, а цифры с х - в другую. при этом, переходя через знак ><=, знак числа меняется на противоположный.
шаг 5: посчитать -25+21
шаг 6: разделить (решать просто как уравнение)
шаг 7: посчитать сколько будет при делении
шаг 8: Начертить график, если этого требует учитель.
ответ: y-y0=[π*√(1-y0²)]/[1+π*√(1-y0²)]*(x-x0), y-y0=-[1+π*√(1-y0²)]/[π*√(1-y0²)]*(x-x0).
Объяснение:
Уравнение касательной к кривой y=f(x), проходящей через точку M0(x0; y0), имеет вид y-y0=f'(x0)*(x-x0). В данном случае составим функцию F(x,y)=y-x-1/π*arccos(y)=0. Так как эта функция равна нулю при любых значениях x и y, то есть не изменяется, то её полный дифференциал равен нулю. Но dF=dF/dx*dx+dF/dy*dy, где dF/dx и dF/dy - частные производные функции F(x,y) соответственно по x и по y. Найдём их: dF/dx=-1, dF/dy=1+1/[π*√(1-y²)] Из равенства dF=0 следует равенство dF/dy*dy=-dF/dx*dx, а из него - равенство dy/dx=y'(x)=-(dF/dx)/(dF/dy). В нашем случае dy/dx=[π*√(1-y²)]/[1+π*√(1-y²)]. Поэтому f'(x0)=[π*√(1-y0²)]/[1+π*√(1-y0²)], где y0 определяется из трансцендентного уравнения y0=x0+1/π*arccos(y0). Тогда уравнение касательной принимает вид y-y0=[π*√(1-y0²)]/[1+π*√(1-y0²)]*(x-x0). А так нормаль перпендикулярна касательной, то её уравнение имеет вид y-y0=-1/f'(x0)*(x-x0), и в нашем случае это уравнение принимает вид y-y0=-[1+π*√(1-y0²)]/[π*√(1-y0²)]*(x-x0).
