Упростите выражения 1. (x^2+4/x^2-4x+4 + x-2/2-x) : 4/x^2-4

2.(x^2+9/x^2-6x+9 + x-3/3-x) : 9/x^2-9

3. (x/x-y - x/x+y) : xy/x^2-y^2

4. (y/x-y + x/x+y)•(x^2/y^2 + y^2/x^2 -2)

Объяснение:

Дана функция    y=2x+7    

Найти:

1)Значение функции при значении аргумента 4, 0, 1, - 7.

2)Значение аргумента при значении функции 9.

1)Чтобы найти значение у, нужно известное значение х подставить в уравнение и вычислить у:

а)х=4

у=2*4+7=15     у=15  при  х=4

б)х=0

у=0+7=7     у=7    при  х=0

в)х=1

у=2*1+7=9    у=9  при  х=1

г)х= -7

у=2*(-7)+7= -7    у= -7   при   х= -7

2)Чтобы найти значение х, нужно известное значение у подставить в уравнение и вычислить х:

у=9

9=2х+7

-2х=7-9

-2х= -2

х=1     при  х=1   у=9

Дана функция    y=2x-7

Найти:

1)Значение функции при значении аргумента 4, 0, 1, - 7.

2)Значение аргумента при значении функции 9.

1)Чтобы найти значение у, нужно известное значение х подставить в уравнение и вычислить у:

а)х=4

у=2*4-7=1     у=1   при  х=4

б)х=0

у=0-7= -7    у= -7   при  х=0

в)х=1

у=2*1-7= -5    у= -5  при  х=1

г)х= -7

у=2*(-7)-7= -21    у= -21   при  х= -7

2)Чтобы найти значение х, нужно известное значение у подставить в уравнение и вычислить х:

у=9

9=2х-7

-2х= -7-9

-2х= -16

х=8     при   х=8   у=9

Так как члены представляют собой арифметическую прогрессию, то a2=a1+d, a5=a1+4d, где d - знаменатель арифметической прогрессии. Но так как эти же члены являются членами геометрической прогрессии, то a2=a1*q и a5=a1*q², где q - знаменатель геометрической прогрессии. По условию, a2+1=a1+1+d1, a5-3=a1+1+2d1, или a2=a1+d1, a5=a1+4+2d1. Из первого уравнения находим d1=d. Так как a5=a1+4d, то из второго уравнения следует уравнение 4d=4+2d, откуда d=2. Теперь, заменяя a2 на a1+2 и a5 на a1+8, получаем уравнения a1+2=a1*q, a1+8=a1*q². Из первого уравнения следует a1=2/(q-1). Подставляя это выражение во второе уравнение, приходим к квадратному уравнению q²-4q+3=0. Дискриминант D=(-4)²-4*1*3=4=2². Отсюда q=(4+2)/2=3 либо q=(4-2)/2=1. Но если q=1, то все члены геометрической прогрессии, а с ней и все члены исходной арифметической прогрессии, были бы равны, что было бы возможно лишь при d=0. Но так как d=2≠0, то q≠1. Значит, q=3. Тогда a1=2/(3-1)=1, и искомая сумма S100=100*(a1+a100)/2=50*(a1+a100). Но a100=a1+99d=1+99*2=199, и тогда S100=50*(1+199)=10 000. ответ: 10 000.