25 (км/ч)
Объяснение:
Расстояние против течения - Sпр.теч. = 100 км
Время против течения - tпр.теч. = 4часа
Расстояние по течению - Sпо теч. = 150 км
Время по течению - tпо теч. = 5 часов
На сколько км/ч скорость течения реки меньше собственной скорости лодки?
Пусть Vc. - собственная скорость лодки, а Vт. - скорость течения реки.
⇒ Vпо теч.=Vс. + Vт., Vпр.теч. = Vс. - Vт.
Чтобы найти скорость, нужно расстояние разделить на время:
Найдем скорости по течению и против течения:
Vпр.теч. = 100:4 = 25 (км/ч)
Vпо теч. = 150:5 = 30 (км/ч)
Получим систему:
Сложим уравнения и найдем Vc.:
Собственная скорость лодки Vс.=27,5 км/ч
Найдем скорость течения реки:
(км/ч)
Найдем, на сколько км/ч скорость течения реки меньше собственной скорости лодки:
27,5 - 2,5 = 25 (км/ч)
3360
Объяснение:
В слове ИНСТИТУТ 8 букв, но среди них есть повторяющиеся буквы, а именно
И - 2 раза
Т - 3 раза
Тогда количетсво перестановки букв такое:
На первое место мы поставим одну из 8 букв
На второе - одну из 7 оставшихся
На третье - одну из 6 оставшихся
......
и так далее до 1.
Так как выбор одной буквы зависит от выбора других, то нам необходимо все перемножить
Но так как были повторяющиеся буквы, мы могли одну и ту же букву посчитать несколько раз, то нам необходимо посчитать количество перестановок всех повторяющихся букв, и поделить на их количество. так как считали мы их зря.
Для буквы И: 
Для буквы Т: 
Делим на их произведение, получаем
