См. объяснение и графики (в прикреплении)
Объяснение:
Чтобы найти координаты точки пересечения графиков двух функций, необходимо: 1) приравнять их; 2) из этого равенства найти х; 3) по найденному значению х найти у.
Задание В
1) приравняем х = 3х-4;
2) 2х = 4, х = 2;
3) если в первое уравнение подставить х = 2, то получим у = 2.
ответ: координаты точки пересечения х = 2, у = 2.
Построение графика.
1) Графики строим по точкам.
2) Для каждого графика необходимо 2 точки, т.к. это прямые линии.
3) Точки для графика у=х:
1) х = 0, у = 0; 2) х = 5; у = 5.
4) Точки для графика у=3х-4:
1) х = 0, у = - 4; 2) х = 3; у = 5.
ВНИМАНИЕ: оба графика должны пройти через точку пересечения.
Задание Г
) приравняем 3х + 2 = -0,5 х - 5;
2) 3,5 х = - 7, х = - 2;
3) если в первое уравнение подставить х = - 2, то получим у = -4.
ответ: координаты точки пересечения х = - 2, у = - 4.
Построение графика.
1) Графики строим по точкам.
2) Для каждого графика необходимо 2 точки, т.к. это прямые линии.
3) Точки для графика у=3х+2:
1) х = 0, у = 2; 2) х = 2; у = 8.
4) Точки для графика у=-0,5х-5:
1) х = 0, у = - 5; 2) х = 4; у = - 7.
Примечание: оба графика должны пройти через точку их пересечения.
Из города А в город В выехали одновременно навстречу друг другу два автобуса. Расстояние между городами 180 км. Известно, что автобусы встретились через 2 часа. С какой скоростью двигался первый автобус, если ему потребовалось на прохождение всего пути на 54 минуты меньше, чем второму автобусу? ответ дайте в км/ч.
ответ: 50 км/ч.
Объяснение: 54 мин = 54/60 ч = 9/10 ч
Пусть скорость первого автобуса x км/ч , второго_км/ч
Можем составить систему уравнений :
{ 2x+2y =180 ; { 2(x +y)=2*90 ; {y =90 - x ;
{180/y - 180 /x =9/10. {9 *20(1/y-1/x ) = 9/10 {200(1/y -1/x) = 1 .
- - - - - - -
200( 1/(90 -x)- 1 /x ) = 1 ⇔ 200( x -90+x)/ =x(90 -x) ⇔
200(2x -90) =x(90 - x) ⇔ 400x -18000 = 90x -x²⇔
x² +310x -18000 =0 D =310² +4*1800 =96100 +72000=168100=410²
x₁ , ₂ = (-310±410) /2
x₁ = 50 ( км/ч ) , x₂= -360 < 0 _посторонний корень
