Для решения уравнения используем группировку и последующее вынесение общего множителя за скобки. Получаем равенство нулю произведения двух выражений. Это возможно, когда одно из них равно нулю, а второе при этом имеет смысл. В итоге получаем совокупность двух уравнений. Уравнение cos(x) = -2 не имеет решений, так как значения косинуса любого действительного числа принадлежат отрезку [-1; 1].
Второе уравнение совокупности решаем, применив формулу понижения степени: (sin(x))^2 = 0,5*(1-cos(2x)).
ответ: π/4 + πn/2, n∈Z.
А2. В зависимости от четверти знак может быть плюс или минус, синус положителен в первой и второй четвертях
sinα=±√(1-cos²α)=±√(1-1/4)=±√3/2
А 3. tgα=? cosα=-4/5; tg²α=1-(1/cos²α)=1/16/25=9/25; косинус отрицательный во 2 и 3 четвертях, а тангенс во второй и и четвертой.
Если угол второй четверти, то ответ будет отрицателен, если третьей, то положителен. tgα=±3/5
А1. 5²+12²+13², действительно, 25+144=169, треугольник прямоугольный. Вот только в задаче не сказано про угол А, какой это, прямой или острый. Если прямой, то синус его равен 1, косинус нулю, тангенс не существует, а котангенс равен нулю.
Если это острый угол, то синус может быть либо 5/13, либо 12/13, тогда соответственно косинус либо 12/13, либо 5/13, а тангенс в первом случае равен 5/13: 12/13=5/12, котангенс 12/5, а во втором случае наоборот, тангенс равен 12/5, а котангенс 5/12
