с 4 и 5, совершенно не понимаю как их делать

ответ: окончательным ответом будет (-25x^2-12x+25) / (-25x^2+5x)

Объяснение:

Сначала делаем то, что в скобках, а в скобках определяем главное. Сперва скобки и умножение. Под общий знаменатель, но сначала представим 25x^2-1 как две скобки 5х-1 и 5х+1. Далее из числителя 5х^2+х выносим за скобки х и получится х(5х+1). Разложим второй знаменатель х^3+125=(х+5)(x^2-5х+25). Если заменить знаменатели и числители на полученные выражения, то будут сокращения и получится дробь: 1/(5х-1) * х/(х+5). под общий знаменатель (5х-1)(х+5) так как между дробями УМНОЖЕНИЕ, то в числителе ничего НЕ меняется.

Второй шаг это из полученной выше дроби вычитаем другую дробь.

x\((x+5)*(5x-1)) - (x+5)\(5x^2-x)   из знаменателя второй дроби выносим x. далее под общий знаменатель x(x+5)(5x-1) , числитель тогда x^2-(x+5)^2. Далее разложим x+5 и все в квадрате. x^2- x^2-10x-25 (cкобку сразу раскрываем). Сокращаем противоположные слагаемые (это допустим -5фа и 5аф ) выносим "-" перед дробь, потом раскрываем скобки в знаменателе, приводим подобные члены Должно получится: -(10x+25)/(5x^3+24x^-5x)

Это уже ответ полученный из скобок. Эту дробь мы делим на 5x/(x^2+5x).  При делении вторая дробь переворачивается и деление становится умножением, поэтому полученную из скобок дробь мы умножаем на (x^2+5x)/5x  

(5x^3+24x^-5x) представим как (x^2+5x)(5x-1)

(10x+25) представим как 5(2х+5)

в итоге:

- (5(2х+5))/(x^2+5x)(5x-1) * (x^2+5x)/5x   сокращаем х^2+5x и пятерки.

получится: - (2x+5)/(5x-1)*1/x = -(2x+5)/(5x^2-x)   - это ответ деления скобки на дробь.

дальше из полученной выше дроби вычитаем (25х+22)/(5-25х)

1
1/2*sin2x+1/2*sin12x-sin2x=0
1/2*sin12x-1/2*sin2x=0
1/2*(sin12x-sin2x)=0
1/2*sin5xcos7x=0
sin5x=0⇒5x=πn,n∈z⇒x=πn/5,n∈z
cos7x=0⇒7x=π/2+πk,k∈z⇒x=π/14+πk/7,k∈z
2
3cos2x-1=cos2x/sin2x*2sin2x*cos2x
3cos2x-1=2cos²2x
cos2x=a
2a²-3a+1=0
D=9-8=1
a1=(3-1)/4=1/2⇒cos2x=1/2⇒2x=+-π/3+2πn⇒x=+-π/6+πn,n∈z
a2=(3+1)/4=1⇒cos2x=1⇒2x=2πk⇒x=πk,k∈z
3
2sin2x*cos2x=-2sin2x*sin3x
2sin2x*(cos2x+sin3x)=0
sin2x=0⇒2x=πn⇒x=πn/2,n∈z
cos2x+sin3x=0
cos2x+cos(π/2-3x)=0
2cos(π/4-x/2)cos(5x/2-π/4)=0
2sin(x/2-π/4)cos(5x/2-π/4)=0
sin(x/2-π/4)=0⇒x/2-π/4=πn⇒x/2=π/4+πn⇒x=π/2+2πn,n∈z
cos(5x/2-π/4)=0⇒5x/2-π/4=π/2+πk⇒5x/2=3π/4+πk⇒x=3π/10+2πk/5,k∈z
4
1/2*sin(-x)+1/2*sin7x+1/2*sin(-7x)+1/2*sin9x=0
1/2*sin9x-1/2*sinx=0
1/2*(sin9x-sinx)=0
1/2*2sin4xcos5x=0
sin4x=0⇒4x=πn⇒x=πn/4,n∈z
cos5x=0⇒5x=π/2+πk⇒x=π/10+πk/5,k∈z