построем рисунок, в треугольнике ВСD: ВС=СD (т.к. шестиугольник правильный), угол равен 120 градусов, (по формуле для нахлждения угла в правильном многоугольнике а=180(n-2)/n), проведһм перпендикуляр СН, угол ВHC = (180-120)/2=30 (т.к. треугольник равнобедренный, углы при основании равны) следовательно, СН=0,5ВС = корень из 48 по полам=корень из двенадцати (после преобразования)
теперь ВН = (по теореме пифагора) корень из (48-12) = корень из 36 = 6
ВН равно HD (т.к. в равнобедренном треугольнике высота равна медиане) следовательно ВD=2BH = 6*2 = 12
(1+tg²x)*sin(п/2-2x)=1
(1/cos²x)*cos 2x=1
1/cos²x*(2cos²x-1)=1
(2cos²x/cos²x)-(1/cos²x)=1
2-(1/cos²x)=1
-1/cos²x=-1
1/cos²x=1
(1-cos²x)/cos²x=0
1-cos²x=0 cos²x≠0
cos²x=1 cos x≠0
cos x=±1 x≠π/2+πn,n принадл. Z
cos x=1 cos x=-1
x=2Пn,n принадлежит Z x=П+2Пn,n принадл. Z
Выбираем корни,принадлежащие промежутку (3П/2;3П)
3π/2<2πn<3π разделим на 2π 3π/2<π+2πn<3π вычитаем π
3/4<n<3/2 π/2<2πn<2π разделим на 2π
n=1, то x=2π*1=2π 1/4<n<1 в этом промежутке нет целых n
ответ:2πn,n принадл. Z;π+2πn,n принадл.Z;
2π.
