Всплав золота с серебром,содержащий 60гзолота, elizabetlev.новичок.в - вопрос №146825460 от Jessicacoen 21.01.2022 19:10

Question

Алгебра: Всплав золота с серебром,содержащий 60гзолота, elizabetlev.новичок.в сплав золота с серебром,содержащий 60гзолота,добавили 100грамм серебра . в результате содержание золота в сплаве уменьшилось на10%.сколько граммов серебрав спалавебылосперва?

Jessicacoen · Answer

Пусть в сплаве было x гр серебра. Когда добавили, стало (x+100) гр.

Вес сплава был (x+60) гр, стал (x+100+60) = (x+160) гр.

Содержание золота в сплаве было 60/(x+60), стало 60/(x+160), что на 10% или на 0,1 меньше, чем было. То есть

$\frac{60}{x+60}-\frac{60}{x+160}=0,1\\ \frac{60x+9600-60x-3600}{(x+60)(x+160)}=0,1\\ 6000=0,1(x^2+220x+9600)\\ x^2+220x+9600=60000\\ x^2+220x-50400=0\\ D=48400+4\cdot50400=250000=(500)^2\\ x_1=140\\ x_2=-360\;-\;HE\;nogx.$

ответ: изначально в сплаве было 140 граммов серебра.