3а что
Число 30 разделили на такие два числа так, что сумма утроенного первого числа и квадрата второго равна 108. Найти разность этих чисел.
ответ: а) 18 б ) 36.
Объяснение: Пусть одно число x , другое будет 30 - x
По условию задачи 3x +(30-x)² =108 ⇔3x +900 - 60x +x² =108 ⇔
x² -57x +792 =0 D =57²- 4*792 = 3249 -3168=81 = 9²
x₁,₂ = (57 ± 9) / 2 ⇒ x₁ =24 , x₂ = 33
а) 24 ; 30 -24 =6 . 24 - 6 = 18 ;
б) 33 ; 30 -33 = -3 . 33 - (-3) = 36 .
Проверка * * * а) 3*24+ 6² =72+36 =108 ; б ) 3*33 +(-3)²=99+9 =108 * * *
Здравствуйте, Sonya2006f!
Чтобы восстановить неполный квадрат суммы, нужно представить крайние члены данной формулы в виде числа со степенью.
Разложение чисел на простые множители:
Теперь когда мы знаем, как представить данные члены в виде числа со степенью, запишем формулу, по которой выполнялось разложение.
Формула сокращённого умножения:
НЕПОЛНЫЙ КВАДРАТ СУММЫ: 
.
Зная, что первоначально выражение имело вид 
, перемножим по формуле эти члены между собой и получим ответ на Ваш вопрос.
Разложение данного выражения на множители:
Окончательный ответ данной задачи:
Неполный квадрат суммы данного выражения - "6x".
С Уважением, NeNs07.
