Придумайте любое правило, объясняющее следующую закономерность. Опишите ваше
правило словами. В) 134 - 0; 75 - 1; 8- 0; 47 - 0; 519 - 1;​

Первое задание:

1)3х^2 - х^3.

2•3х-3х^2

6х-3х^2

2) 4х^2+6х+3

2•4х+6

8х+6

3) Есть два решения:

(3х^2+1)(3х^2-1).

Расписываем по формуле умножения:

(3х^2+1)’(3х^2-1)+(3х^2+1)(3х^2-1)’

Берём производную:

(2•3х)(3х^2-1)+(3х^2+1)(2•3х)

(6х)(3х^2-1)+(3х^2+1)(6х)

(18х^3 - 6х)+(18х^3 + 6х)

18х^3-6х+18х^3+6х

18х^3+18х^3

36х^3

Второй вариант - изначально увидеть формулу умножения и упростить. Но ответ одинаковый.

4) Очень не удобно через телефон, ибо деление. Если никто не решит - скажешь отправлю фотку решения.

Второе задание:

у = 1-6х^3

у’ = -3•6х^2

у’= -18х^2

у’(х0) = -18•8^2 = -1152

Третье задание:

s(t) = 2,5t^2+1,5t

s(t)’ = V(t)

s(t)’ = 2•2,5t+1,5

s(t)’ = 5t+1,5

V(t)=5t+1,5

V(4)=5•4+1,5=21,5.

ответ: 21,5.

Четвёртое задание так же по формуле деления, с телефона не удобно, по этому если никто не решит - напишешь

Область определения функции - это множество допустимых значений аргумента. Аргумент - это х. Что значит допустимые? Это такие значения х, которые брать можно. Что значит: можно? Что, есть числа, которые брать нельзя? Оказывается, что да, в некоторых случаях есть значения х, которые брать нельзя. Почему нельзя? Есть действия, которые не выполняются( делить на нуль нельзя, квадратный корень из отрицательного числа не существует и т.д.)  
Поэтому посмотрим, из каких действий состоит наша функция. В её записи есть сложение (выполняется всегда), вычитание ( выполняется всегда) умножение( выполняется всегда) и возведение в степень( выполняется всегда)
ответ: х - любое. или  х∈(-∞; +∞)