Представьте выражение п° в виде степени с рациональным показателем
а) п5; б) п's
в) n7;
ра
очимд 5 метра
В
г) п7.​

1) log₃(x+6)+2log₃(x-3)-3log₃(x-1)=0;
ОДЗ:
х+6>0
x-3>0
x-1>0
ОДЗ: х>3
Применяем свойства логарифмов.
Логарифм степени, логарифм произведения, логарифм частного.
    log₃(x+6)·(x-3)²/(x-1)³=0;
По определению логарифма
(x+6)(x-3)²/(x-1)³=3⁰;
3⁰=1
(x+6)(x-3)²=(x-1)³;
x³-27x+54=x³-3x²+3x-1;
3x²-30x+55=0
D=900-4·3·55=240
х=(30-4√15)/6 <3 не удовл ОДЗ         или    х=(30+4√15)/6=5+(2√15/3).

2) Даны векторы a(3;-2;2) и b(-5;6;y). Вектор (a+b) имеет координаты
(a+b)(-2;4;2+y)
Если векторы взаимно перпендикулярны, то скалярное произведение векторов равно 0. Скалярное произведение векторов, заданных своими координатами равно сумме произведений одноименных координат.
-2·3+4·(-2)+(2+у)·2=0;
-6-8+4+4у=0;
4у=10
у=2,5
3)  20sin²a + 3sina - 2 = 0 - квадратное уравнение.
   D=9-4·20·(-2)=169
sina=(-3-13)/40=-16/40=-4/10   или  sina=(-3+13)/40=10/40=1/4
 a ∈ (0; П/2)
значит  sina>0
sina= (-4/10) не удовлетворяет  этому условию.
sina=1/4⇒ cosα=√(1-sin²a)=√(1-(1/16))=(√15)/4
sin2a=2sina·cosa=2·(1/4)·(√15)/4=(√15)/8.

Налить в 6 литровое ведро воды и перелить в 11 литров, затем еще раз налить в 6 литровое ведро воды и перелить в 11. В ведре, вмещающем 11 литров будет 11, а в ведре вмещающем 6 литров будет 1 литр. Потом вылить из 11 литрового ведра воду и перелить в него 1 литр. Затем налить воды в 6 литровое ведро и перелить в 11 литровое. В 11 литровом будет 7 литров, затем туда еще налить из 6 литрового, получается в 11 литровом ведре 11, а в 6 литровом ведре 2 литра. Слить из 11 литрового ведра воду и налить туда эти 2 литра, а затем налить еще 6 литров. В 11 литровом ведре получится 8 литров.