y = x³ + 3x² - 45x - 2
Найдём производную :
y' = (x³)' + 3(x²)' - 45(x)' - 2' = 3x² + 6x - 45
Приравняем производную к нулю и найдём критические точки :
3x² + 6x - 45 = 0
x² + 2x - 15 = 0
По теореме Виета :
x₁ = - 5
x₂ = 3
Найдём значения функции в критических точках и на концах отрезка и сравним их .
y(- 5) = (- 5)³ + 3 * (- 5)² - 45 * (- 5) - 2 = - 125 + 75 + 225 - 2 = 173
y(3) = 3³ + 3 * 3² - 45 * 3 - 2 = 27 + 27 - 135 - 2 = - 83
y(- 8) = (- 8)³ + 3 * (- 8)² - 45 * (- 8) - 2 = - 512 + 192 + 360 - 2 = 38
y(8) = 8³ + 3 * 8² - 45 * 8 - 2 = 512 + 192 - 360 - 2 = 342
y(наим) = - 83
y(наиб) = 342
a,b,c,d,e,f,g,h числа
Тогда
a+b=s1
a+c=s2
a+d=s3
a+e=s4
a+f=s5
a+g=s6
a+h=s7
b+c=s8
b+d=s9
b+e=s10
b+f=s11
b+g=s12
b+h=s13
c+d=s14
c+e=s15
c+f=s16
c+g=s17
c+h=s18
d+e=s19
d+f=s20
d+g=s21
d+h=22
e+f=s23
e+g=s24
e+h=s25
f+g=s26
f+h=s27
g+h=s28
Тогда проделывая операции вычитания и суммирования
b-c=s1-s2
b+c=s8
Откуда
b=(s8+s1-s2)/2, c=(s8+s2-s1)/2 значит остальные из первое системы списка
a=(s1+s2-s8)/2
d=(2s3-s1-s2+s8)/2
e=(2s4-s1-s2+s8)/2
f=(2s5-s1-s2+s8)/2
g=(2s6-s1-s2+s8)/2
h=(2s7-s1-s2+s8)/2
То есть можно
